Яка маса лижника потрібна, щоб не провалитися в сніг з тиском 2 кПа, при ширині лиж 10 см та довжині ____?

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно використати знання про тиск, площу та вагу.

Тиск визначається як сила, діюча на определену площу. Формула для тиску в даному випадку буде виглядати наступним чином:

\[ P = \frac{F}{A} \]

де P - тиск, F - сила, A - площа.

У цій задачі сила - це вага лижника, яку ми позначимо як W. Щоб виразити вагу, ми використовуємо формулу:

\[ W = m \cdot g \]

де m - маса лижника, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Площа, на яку діє сила, - це продукт ширини та довжини лижника:

\[ A = l \cdot w \]

де l - довжина лижника, w - ширина лижника.

Ми можемо підставити ці значення в формулу для тиску, щоб отримати таке рівняння:

\[ P = \frac{m \cdot g}{l \cdot w} \]

Тепер ми можемо використати дані з умови задачі: тиск, ширина лиж (10 см або 0,1 м) і знайти довжину лижика.

\[ P = 2 \ кПа = 2 \times 10^3 \ Па, \ w = 0.1 \ м \]

Підставляючи ці значення в рівняння, знаходимо:

\[ 2 \times 10^3 \ Па = \frac{m \cdot 9.8 \ м/с²}{l \cdot 0.1 \ м} \]

Для знаходження значення маси потрібно помножити обидві частини рівняння на \( l \cdot 0.1 \):

\[ 2 \times 10^3 \ Па \cdot l \cdot 0.1 \ м = m \cdot 9.8 \ м/с² \]

Тепер ділимо обидві частини на 9.8 м/с², щоб виразити масу:

\[ m = \frac{2 \times 10^3 \ Па \cdot l \cdot 0.1 \ м}{9.8 \ м/с²} \]

Отже, маса лижника буде рівна виразу \( \frac{2 \times 10^3 \cdot l \cdot 0.1}{9.8} \).

Це є математична формула для знаходження маси лижника в залежності від довжини. Вам лишається підставити значення довжини лижника (l) ​​і обчислити масу.