Яка маса кульки, яка підвішена до нитки завдовжки 1 м, якщо вона проходить положення рівноваги зі швидкістю 5 м/с?

Щоб розв"язати цю задачу, ми можемо скористатися законом збереження енергії. В цьому випадку, потенціальна енергія гравітації перетворюється на кінетичну енергію та наоборот.

На початку, коли кулька знаходиться в положенні рівноваги, вона не має кінетичної енергії. Тому, всю її енергію складає потенціальна енергія гравітації.

Візьмемо початкову потенціальну енергію як нульову точку, так що всю відносну рухомістю кулька має кінетичну енергію. Запишемо рівняння збереження енергії:

\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]

де:
\(m\) - маса кульки,
\(g\) - прискорення від землі,
\(h\) - відстань, на яку піднялася кулька,
\(v\) - швидкість кульки.

Відстань \(h\) від переданого нам завдання дорівнює 1 метру.

Так як кулька перебуває у положенні рівноваги, швидкість кульки рівна нулю, \(v = 0\).

Ми хочемо знайти масу кульки, тобто \(m\). Підставимо ці значення в рівняння:

\[0 = \frac{1}{2}mv^2\]

Якщо помножити обидві сторони рівняння на 2, отримаємо:

\[0 = mv^2\]

Це означає, що або маса кульки рівна нулеві, або швидкість кульки рівна нулеві. Оскільки в завданні сказано, що швидкість кульки рівна 5 м/с, то ми беремо \(v = 5\).

\[0 = m \cdot 5^2\]

Розкладемо це рівняння:

\[0 = 25m\]

Для того, щоб лівий бік рівняння був рівним нулеві, маса кульки повинна бути рівна нулеві.

Висновок: Маса кульки, яка знаходиться в положенні рівноваги, дорівнює нулю. В цьому випадку, сила натягу нитки також рівна нулю.