На сколько мощность, выделяющаяся в красной лампочке, уменьшилась, если предположение Валеры о постоянном сопротивлении

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам понадобится некоторая информация. Предположение Валеры заключается в том, что сопротивление каждой лампочки остается постоянным. Для начала, давайте рассмотрим зависимость мощности \(P\) лампочки от сопротивления \(R\) и напряжения \(V\). Формула, описывающая эту зависимость, выглядит следующим образом:

\[P = \frac{{V^2}}{{R}}\]

Где \(P\) - мощность, \(V\) - напряжение, а \(R\) - сопротивление лампочки. Если предположение Валеры о постоянстве сопротивления каждой лампочки верно, то сопротивление \(R\) остается постоянным для всех лампочек в цепи.

Предположим, что изначально у нас была только одна лампочка, и ее мощность равнялась \(P_1\). Если мы добавим еще одну лампочку в параллельную цепь, то общее сопротивление цепи уменьшится. Поскольку мощность зависит от сопротивления, она также изменится. Выразим это в виде формулы:

\[\frac{{P_2}}{{P_1}} = \frac{{R_1}}{{R_2}}\]

Где \(P_2\) - мощность после добавления второй лампочки, \(P_1\) - исходная мощность одной лампочки, \(R_1\) - исходное сопротивление одной лампочки, а \(R_2\) - общее сопротивление после добавления второй лампочки.

Теперь, если мы добавим еще одну лампочку, общее сопротивление еще больше уменьшится, и мощность изменится снова. По аналогии с предыдущей формулой, получим:

\[\frac{{P_3}}{{P_2}} = \frac{{R_2}}{{R_3}}\]

Где \(P_3\) - мощность после добавления третьей лампочки, \(R_2\) - сопротивление после добавления второй лампочки, а \(R_3\) - общее сопротивление после добавления третьей лампочки.

Подобные шаги можно продолжать для любого количества добавляемых лампочек. Однако, нам необходимо знать, в каком соотношении уменьшается общая мощность при каждом добавлении лампочки. Это зависит от того, как изменяется общее сопротивление цепи.

Если предположение Валеры верно и сопротивление каждой лампочки постоянно, тогда каждое последующее сопротивление будет меньше предыдущего, поскольку общее сопротивление уменьшается. Это означает, что с каждым добавлением лампочки общая мощность будет увеличиваться. При этом отношение мощностей после каждого добавления будет зависеть от конкретных значений сопротивлений и напряжения.

Итак, если предположение Валеры о постоянном сопротивлении каждой лампочки верно, то мощность, выделяющаяся в каждой лампочке, увеличится, а не уменьшится.