Яка маса човна, який пливає у воді, якщо частка його об єму занурена у воду?

У задачі нам потрібно знайти масу човна, який пливає у воді, якщо певна частина його об"єму занурена у воду. Для того щоб розв"язати цю задачу, ми можемо скористатися принципом Архімеда, який каже, що на тіло, що занурене у рідину, діє сила плавання, яка дорівнює вазі рідини, зміщеної цим тілом.

Перед тим, як розпочати розв"язок, нам потрібно пам"ятати, що плавучість тіла залежить від відношення ваги тіла до ваги води, яку воно витісняє. Якщо вага тіла менша за вагу води, то воно буде плавати.

Тепер розглянемо розв"язок задачі крок за кроком:

Крок 1: Спочатку знайдемо об"єм тіла, який занурений у воду. Відсоткову частку об"єму, який занурений у воду, позначимо як \(p\) (де \(p\) - це число від 0 до 1). Якщо \(V\) - загальний об"єм тіла, то об"єм зануреної частини буде \(V_p = p \cdot V\).

Крок 2: Знайдемо вагу води, яку витісняє ця занурена частина тіла. Вагу витісненої води позначимо як \(W_w\). Вона рівна вазі рідини, яку витісняє занурена частина тіла. Вагу води можна обчислити за формулою \(W_w = \rho \cdot V_p \cdot g\), де \(\rho\) - щільність рідини (у нашому випадку вода), \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/c²).

Крок 3: Щоб знайти масу човна, знаючи вагу води, яку витісняє занурена частина тіла, скористаємося відомим відношенням маси до ваги, а саме \(m = \frac{W}{g}\), де \(m\) - маса тіла, \(W\) - вага тіла та \(g\) - прискорення вільного падіння.

Отже, для знаходження маси човна виконаємо наступні кроки:

Крок 1: Запишемо співвідношення для об"єму зануреної частини тіла: \(V_p = p \cdot V\).

Крок 2: Знайдемо вагу води, яку витісняє занурена частина тіла: \(W_w = \rho \cdot V_p \cdot g\).

Крок 3: Знайдемо масу човна: \(m = \frac{W_w}{g}\).

Виконавши ці кроки обчислень, ми отримаємо масу човна, який плаває у воді.