Яка має бути швидкість електрона, щоб іонізувати атом Гідрогену з потенціалом

Question

Физика: Яка має бути швидкість електрона, щоб іонізувати атом Гідрогену з потенціалом іонізації 13,6 В? (де е = 1,6·10 -19 Кл, m = 9,1 · 10

Ластик · Accepted Answer

Швидкість електрона, яка необхідна для іонізації атома гідрогену з потенціалом іонізації \(V\) може бути знайдена за допомогою формули кінетичної енергії:

\[K = \frac{1}{2} mv^{2}\]

де \(K\) - кінетична енергія електрона, \(m\) - маса електрона, \(v\) - швидкість електрона.

Для іонізації атома гідрогену, кінетична енергія електрона має бути рівною або більшою за потенціал іонізації \(V\). Тому можемо записати:

\[\frac{1}{2} mv^{2} \geq V\]

Тепер можемо підставити відповідні значення в формулу та розв"язати її для \(v\):

\[\frac{1}{2} \times 9,1 \times 10^{-31} \times v^{2} \geq 13,6 \times 1,6 \times 10^{-19}\]

Обчисливши вираз зліва, отримаємо:

\[4,55 \times 10^{-31} \times v^{2} \geq 21,76 \times 10^{-19}\]

Поділимо обидві частини на \(4,55 \times 10^{-31}\):

\[v^{2} \geq \frac{21,76 \times 10^{-19}}{4,55 \times 10^{-31}}\]

\[v^{2} \geq 4,78 \times 10^{11}\]

Тепер використаємо квадратний корінь для визначення \(v\):

\[v \geq \sqrt{4,78 \times 10^{11}}\]

\[v \geq 2,19 \times 10^{5} \, \frac{\text{м}}{\text{c}}\]

Таким чином, швидкість електрона, яка необхідна для іонізації атома гідрогену з потенціалом іонізації 13,6 В, має бути не менше 2,19 x 10^5 м/с.

Яка має бути швидкість електрона, щоб іонізувати атом Гідрогену з потенціалом іонізації 13,6 В? (де е = 1,6·10

Ластик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!