Яка лінійна швидкість кінця годинної стрілки настінного годинника, якщо відстань від осі обертання до кінця стрілки

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для линейной скорости.

Линейная скорость (V) определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени:

\[ V = \frac{{\text{пройденное расстояние}}}{{\text{затраченное время}}} \]

В данной задаче, нам дана расстояние и требуется найти скорость:

Расстояние от оси обертания до конца стрелки составляет 6 см.

Также, нам необходимо знать, сколько градусов проходит часовая стрелка за один час. По определению, часовая стрелка поворачивается на 360 градусов за 12 часов. Из этого следует, что:

За один час часовая стрелка поворачивается на \(\frac{360}{12} = 30\) градусов.

Теперь мы можем найти линейную скорость конца часовой стрелки, используя следующую формулу:

\[ V = \frac{{\text{пройденное расстояние}}}{{\text{затраченное время}}} \]

В данном случае, пройденное расстояние - это длина стрелки, которая составляет 6 см. Затраченное время - это время, за которое часовая стрелка поворачивается на 30 градусов, то есть 1 час.

Подставим значения в формулу:

\[ V = \frac{{6 \, \text{см}}}{{1 \, \text{час}}} \]

Один час содержит 60 минут, поэтому чтобы выразить скорость в сантиметрах в час, нам необходимо умножить на 60:

\[ V = 6 \cdot 60 = 360 \, \text{см/час} \]

И наконец, переведем скорость в миллиметры в час, умножив на 10:

\[ V = 360 \cdot 10 = 3600 \, \text{мм/час} \]

Таким образом, линейная скорость конца годинной стрелки настенных часов составляет 3600 мм/час. Ответ будет выглядеть так: \[ 3600 \, \text{мм/час} \]