Скорее всего потребуется быстрое решение! Наружное электрическое поле выполняет работу в размере 0,26 МэВ для ускорения

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. В данном случае, работа, выполненная внешним электрическим полем, преобразуется в изменение кинетической энергии электрона.

Исходя из данной задачи, работа, выполненная внешним полем, составляет 0,26 МэВ. Мы можем перевести эту единицу измерения в джоули, используя соотношение: 1 эВ = 1,6 * 10^(-19) Дж.

Таким образом, работа, выполненная внешним полем, составляет:
\[W = 0,26 \times (1,6 \times 10^(-19)) Дж = 4,16 \times 10^(-20) Дж\]

Мы знаем, что изменение кинетической энергии связано со скоростью электрона следующим образом:
\[ΔK = \frac{1}{2} m (v^2 - u^2)\]
где:
- ΔK - изменение кинетической энергии,
- m - масса электрона,
- v - конечная скорость электрона,
- u - начальная скорость электрона.

Масса электрона составляет 9,11 * 10^(-31) кг. Подставив все известные значения в формулу, мы можем решить уравнение относительно конечной скорости электрона.

\[ΔK = \frac{1}{2} m (v^2 - u^2)\]
\[4,16 \times 10^(-20) = \frac{1}{2}(9,11 \times 10^(-31))(v^2 - (0,5c)^2)\]

Теперь давайте раскроем скобки и решим уравнение:

\[4,16 \times 10^(-20) = \frac{1}{2}(9,11 \times 10^(-31))(v^2 - (0,5c)^2)\]
\[4,16 \times 10^(-20) = \frac{1}{2}(9,11 \times 10^(-31))(v^2 - (0,25c^2))\]
\[4,16 \times 10^(-20) = \frac{1}{2}(9,11 \times 10^(-31))(v^2 - 0,25c^2)\]
\[8,32 \times 10^(-20) = (9,11 \times 10^(-31))(v^2 - 0,25c^2)\]

Теперь давайте разделим обе стороны уравнения на \((9,11 \times 10^(-31))\) и решим уравнение:

\[\frac{8,32 \times 10^(-20)}{9,11 \times 10^(-31)} = v^2 - 0,25c^2\]
\[v^2 - 0,25c^2 = 9,12 \times 10^11\]

Теперь добавим \(0,25c^2\) к обеим сторонам уравнения:

\[v^2 = 9,12 \times 10^11 + 0,25c^2\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[v = \sqrt{9,12 \times 10^11 + 0,25c^2}\]

Мы знаем, что скорость света равна \(3 \times 10^8\) м/с, поэтому подставим это значение в формулу:

\[v = \sqrt{9,12 \times 10^11 + 0,25(3 \times 10^8)^2}\]
\[v = \sqrt{9,12 \times 10^11 + 0,25(9 \times 10^16)}\]
\[v = \sqrt{9,12 \times 10^11 + 2,25 \times 10^16}\]
\[v = \sqrt{2,3412 \times 10^16}\]
\[v \approx 4,84 \times 10^8\ м/с\]

Таким образом, скорость электрона будет около \(4,84 \times 10^8\ м/с\).