Яка кількість відсотків збільшується середня кінетична енергія руху молекул газу при збільшенні його температури з

В данной задаче нужно найти, на сколько процентов увеличивается средняя кинетическая энергия движения молекул газа при повышении его температуры с 7 до 35 градусов.

Средняя кинетическая энергия молекул газа определяется выражением:

\[E_k = \frac{3}{2} k T\]

где \(E_k\) - средняя кинетическая энергия молекул газа,
\(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)),
\(T\) - температура в кельвинах.

Для начала, найдем среднюю кинетическую энергию при температуре 7 градусов Цельсия:

\[E_k(7) = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times (7 + 273) \, \text{Дж}\]

Рассчитаем данное выражение:

\[E_k(7) = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 280 \, \text{Дж}\]

\[E_k(7) = 2.07 \times 10^{-21} \, \text{Дж}\]

Теперь найдем среднюю кинетическую энергию при температуре 35 градусов Цельсия:

\[E_k(35) = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times (35 + 273) \, \text{Дж}\]

Рассчитаем данное выражение:

\[E_k(35) = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 308 \, \text{Дж}\]

\[E_k(35) = 6.10 \times 10^{-21} \, \text{Дж}\]

Теперь необходимо вычислить, на сколько процентов увеличилась средняя кинетическая энергия движения молекул газа при повышении температуры:

\[\text{Увеличение в процентах} = \frac{E_k(35) - E_k(7)}{E_k(7)} \times 100\%\]

Подставим значения и рассчитаем это выражение:

\[\text{Увеличение в процентах} = \frac{6.10 \times 10^{-21} - 2.07 \times 10^{-21}}{2.07 \times 10^{-21}} \times 100\%\]

\[\text{Увеличение в процентах} = \frac{4.03 \times 10^{-21}}{2.07 \times 10^{-21}} \times 100\%\]

\[\text{Увеличение в процентах} \approx 194.68\% \]

Таким образом, средняя кинетическая энергия движения молекул газа увеличивается примерно на 194.68% при повышении температуры с 7 до 35 градусов Цельсия.