Яка кількість теплоти потрібна для закип ятку 1, 28 кг води, яка була при температурі 5, 9°С, в каструлі з алюмінію

Для решения данной задачи нам понадобятся три этапа:
1. Узнать количество теплоты, необходимое для нагревания воды до точки кипения.
2. Узнать количество теплоты, необходимое для парообразования воды.
3. Сложить полученные значения, чтобы найти общее количество теплоты.

1. Узнаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до точки кипения.

Сначала найдем изменение температуры воды:

\[
\Delta T_{\text{воды}} = T_{\text{кипения}} - T_{\text{начальная}}
\]

\[
\Delta T_{\text{воды}} = 100^\circ C - 5.9^\circ C = 94.1^\circ C
\]

Далее, используя специфическую теплоемкость \(c\) для воды, найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

\[
Q_{\text{нагрева воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}
\]

\[
Q_{\text{нагрева воды}} = 1.28 \, \text{кг} \cdot 4206 \, \text{Дж/(кг-°С)} \cdot 94.1^\circ C
\]

\[
Q_{\text{нагрева воды}} \approx 53 \,532 \, \text{Дж}
\]

2. Узнаем количество теплоты, необходимое для парообразования воды.

Сначала найдем изменение массы воды, превратившейся в пар:

\[
\Delta m_{\text{воды}} = m_{\text{выпарившаяся вода}}
\]

\[
\Delta m_{\text{воды}} = 865.5 \, \text{г}
\]

Затем, используя специфическую теплоемкость парообразования \(r\) для воды, найдем количество теплоты, необходимое для парообразования этого объема воды:

\[
Q_{\text{парообразования}} = \Delta m_{\text{воды}} \cdot r_{\text{воды}}
\]

\[
Q_{\text{парообразования}} = 0.8655 \, \text{кг} \cdot 2.3 \, \text{МДж/кг} \times 10^6 \, \text{Дж/МДж}
\]

\[
Q_{\text{парообразования}} \approx 197 \, 596 \, \text{Дж}
\]

3. Складываем полученные значения:

\[
Q_{\text{общая}} = Q_{\text{нагрева воды}} + Q_{\text{парообразования}}
\]

\[
Q_{\text{общая}} = 53 \, 532 \, \text{Дж} + 197 \, 596 \, \text{Дж}
\]

\[
Q_{\text{общая}} \approx 251 \, 128 \, \text{Дж}
\]

Ответ округляем до сотых:

\[
Q_{\text{общая}} \approx 2511.28 \, \text{кДж}
\]

Таким образом, для закипания 1.28 кг воды при начальной температуре 5.9°С в кастрюле из алюминия массой 1652.38 г и при процессе испарения 865.5 г воды потребуется около 2511.28 кДж теплоты.