Яка кількість теплоти була отримана водою після повного згоряння 2 кг дров з питомою теплотою згоряння 18,9 МДж/кг

Для розрахунку кількості теплоти, яку отримала вода, спочатку визначимо масу води, що закипіла. Маємо об"єм води \(V = 10\) л, що дорівнює 10 кг (так як \(1 \, \text{л} = 1 \, \text{кг}\)).

Для підрахунку теплоти згорання дров використовується формула:
\[Q = m \cdot Q_{\text{зг}}\]
де \(Q\) - теплота згоряння, \(m\) - маса дров, \(Q_{\text{зг}}\) - питома теплота згоряння.

Підставляємо дані:
\[m = 2 \, \text{кг}\]
\[Q_{\text{зг}} = 18.9 \, \text{МДж/кг} = 18.9 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}\]

Отже, кількість теплоти, яку отримала вода, дорівнює:
\[Q = m \cdot Q_{\text{зг}} = 2 \, \text{кг} \times 18.9 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 37.8 \times 10^6 \, \text{Дж}\]

Тепер давайте визначимо кількість теплоти, необхідну для нагрівання води з початкової температури до точки кипіння. Для цього використаємо формулу:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
де \(c\) - питома теплоємність води, \(\Delta T\) - зміна температури.

Підставляємо значення:
\[m = 10 \, \text{кг}\]
\(c = 4200 \, \text{Дж/(кг*К)}\)
\(\Delta T = 100 \, \text{градусів Цельсія}\) (температура закипання 100 градусів Цельсія мінус початкова температура -10 градусів Цельсія)

Отже,
\[Q = 10 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг*К)} \cdot 100 \, \text{К} = 42 \times 10^5 \, \text{Дж}\]

Тепер можемо обчислити коефіцієнт корисної дії (ККД) печі, який визначається як відношення використаної корисної енергії до всієї поступившої енергії. Він обчислюється за формулою:
\[ККД = \frac{\text{Корисна енергія}}{\text{Поступивша енергія}}\]

Поступивша енергія - це сума кількості теплоти, яку отримала вода, та кількості теплоти, відданої навколишньому середовищу.

Поступивша енергія:
\[\text{Поступивша енергія} = Q + Q_{\text{вт}}\]
\[Q_{\text{вт}} = cm\Delta T\]
де \(Q_{\text{вт}}\) - кількість теплоти, втрачена водою, \(c\) - питома теплоємність води, \(m\) - маса води, \(\Delta T\) - зміна температури.

Підставляємо значення:
\[Q = 37.8 \times 10^6 \, \text{Дж}\]
\[c = 4200 \, \text{Дж/(кг*К)}\]
\[m = 10 \, \text{кг}\]
\[\Delta T = 100 \, \text{К}\]

\[Q_{\text{вт}} = 4200 \, \text{Дж/(кг*К)} \cdot 10 \, \text{кг} \cdot 100 \, \text{К} = 42 \times 10^5 \, \text{Дж}\]

Отже,
\[\text{Поступивша енергія} = 37.8 \times 10^6 \, \text{Дж} + 42 \times 10^5 \, \text{Дж} = 38.22 \times 10^6 \, \text{Дж}\]

Кількість корисної енергії - це теплота, яку отримала вода:
\[\text{Корисна енергія} = Q = 37.8 \times 10^6 \, \text{Дж}\]

Отже,
\[ККД = \frac{37.8 \times 10^6 \, \text{Дж}}{38.22 \times 10^6 \, \text{Дж}} \approx 0.988\]

Отримане значення ККД дорівнює близько 0.988, що означає, що піч ефективно використовує енергію, майже вся поступивша енергія була використана.