Яка кількість спортсменів тренується в секції настільного тенісу, якщо їх більше, а секція закупила 36 ракеток

Данная задача требует найти количество спортсменов, тренирующихся в секции настольного тенниса. Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать информацию о количестве ракеток и кульок, которые были закуплены.

Предположим, что количество спортсменов в секции настольного тенниса равно \(n\). При таком предположении, мы можем осуществить следующие вычисления.

Если в секции закуплено 36 ракеток и они должны быть распределены поровну между спортсменами, то каждый спортсмен получит \(\frac{36}{n}\) ракеток.

Аналогично, если 90 кульок должны быть распределены поровну между спортсменами, каждый спортсмен получит \(\frac{90}{n}\) кульок.

Однако, из условия задачи мы знаем, что количество ракеток и кульок больше, чем количество спортсменов в секции. Поэтому, чтобы получить целое число спортсменов, общее количество ракеток (36) и кульок (90) должно делиться на \(n\) без остатка.

Мы можем найти все целые значения, для которых это выполняется.

Рассмотрим делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, и 36.
И делители числа 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, и 90.

Мы ищем общие делители чисел 36 и 90, то есть такие значения \(n\), которые делят оба числа без остатка.

Общие делители чисел 36 и 90: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Таким образом, количество спортсменов, тренирующихся в секции настольного тенниса, может быть 1, 2, 3, 6, 9 или 18.