Яка кількість різних способів можна переставити літери слова "інтеграл"?
Raduga_Na_Nebe_5739
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать комбинаторику, а именно, формулу для расчета перестановок с повторениями.
Чтобы найти количество различных способов переставить буквы в слове "інтеграл", мы должны определить количество букв каждого типа, которые мы можем переставить. Давайте начнем с анализа букв в слове "інтеграл".
Есть 8 букв в слове "інтеграл":
1) Буква "і" встречается 1 раз.
2) Буква "н" встречается 1 раз.
3) Буква "т" встречается 1 раз.
4) Буква "е" встречается 1 раз.
5) Буква "г" встречается 1 раз.
6) Буква "р" встречается 1 раз.
7) Буква "а" встречается 1 раз.
8) Буква "л" встречается 1 раз.
Теперь, когда мы знаем количество букв каждого типа, мы можем использовать формулу для перестановок с повторениями:
\[ P = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot n_3! \cdot ... \cdot n_k!} \],
где \( n \) - общее количество объектов (букв в слове "інтеграл"), \( n_1, n_2, ..., n_k \) - количество объектов каждого типа (количество каждой буквы).
Подставляя наши значения, получаем:
\[ P = \frac{8!}{1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1!} \].
Выполняя вычисления, получаем:
\[ P = \frac{8!}{1} = 8! = 40320 \].
Таким образом, существует 40320 различных способов переставить буквы в слове "інтеграл".
Чтобы найти количество различных способов переставить буквы в слове "інтеграл", мы должны определить количество букв каждого типа, которые мы можем переставить. Давайте начнем с анализа букв в слове "інтеграл".
Есть 8 букв в слове "інтеграл":
1) Буква "і" встречается 1 раз.
2) Буква "н" встречается 1 раз.
3) Буква "т" встречается 1 раз.
4) Буква "е" встречается 1 раз.
5) Буква "г" встречается 1 раз.
6) Буква "р" встречается 1 раз.
7) Буква "а" встречается 1 раз.
8) Буква "л" встречается 1 раз.
Теперь, когда мы знаем количество букв каждого типа, мы можем использовать формулу для перестановок с повторениями:
\[ P = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot n_3! \cdot ... \cdot n_k!} \],
где \( n \) - общее количество объектов (букв в слове "інтеграл"), \( n_1, n_2, ..., n_k \) - количество объектов каждого типа (количество каждой буквы).
Подставляя наши значения, получаем:
\[ P = \frac{8!}{1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1!} \].
Выполняя вычисления, получаем:
\[ P = \frac{8!}{1} = 8! = 40320 \].
Таким образом, существует 40320 различных способов переставить буквы в слове "інтеграл".
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
