Яка кількість різних способів можна переставити літери слова інтеграл

Question

Математика: Яка кількість різних способів можна переставити літери слова інтеграл

Raduga_Na_Nebe_5739 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать комбинаторику, а именно, формулу для расчета перестановок с повторениями.

Чтобы найти количество различных способов переставить буквы в слове "інтеграл", мы должны определить количество букв каждого типа, которые мы можем переставить. Давайте начнем с анализа букв в слове "інтеграл".

Есть 8 букв в слове "інтеграл":
1) Буква "і" встречается 1 раз.
2) Буква "н" встречается 1 раз.
3) Буква "т" встречается 1 раз.
4) Буква "е" встречается 1 раз.
5) Буква "г" встречается 1 раз.
6) Буква "р" встречается 1 раз.
7) Буква "а" встречается 1 раз.
8) Буква "л" встречается 1 раз.

Теперь, когда мы знаем количество букв каждого типа, мы можем использовать формулу для перестановок с повторениями:

P = \frac{n!}{n_{1}! \cdot n_{2}! \cdot n_{3}! \cdot . . . \cdot n_{k}!}

,

где

n

- общее количество объектов (букв в слове "інтеграл"),

n_{1}, n_{2}, . . ., n_{k}

- количество объектов каждого типа (количество каждой буквы).

Подставляя наши значения, получаем:

P = \frac{8!}{1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1!}

.

Выполняя вычисления, получаем:

P = \frac{8!}{1} = 8! = 40320

.

Таким образом, существует 40320 различных способов переставить буквы в слове "інтеграл".

Яка кількість різних способів можна переставити літери слова інтеграл

Raduga_Na_Nebe_5739

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Яка кількість різних способів можна переставити літери слова інтеграл

Raduga_Na_Nebe_5739

Екі автокөліктің өмір сүретіндегі қозғалыс суреттегі саны 1207. Бұл суретті пайдалана отырып...

Нарисуйте горизонтальную прямую и отметьте на ней точки А и Д так, чтобы Д находилась справа...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!