Яка кількість непарних чотирицифрових чисел може бути сформована з цифр

Question

Математика: Яка кількість непарних чотирицифрових чисел може бути сформована з цифр 0, 2, 3, 5, якщо жодна цифра не повторюється?

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принципы комбинаторики.

В данном случае, у нас есть 4 цифры: 0, 2, 3, 5. Мы должны сформировать непарные четырехзначные числа, в которых каждая цифра встречается только один раз.

На первой позиции в числе мы не можем использовать 0, так как это приведет к образованию трехзначного числа. Значит, у нас есть 3 варианта для первой цифры.

На второй позиции в числе мы можем использовать все оставшиеся 3 цифры: 2, 3 и 5. Значит, у нас есть 3 варианта для второй цифры.

Аналогично, на третьей позиции у нас остается две цифры: 3 и 5. Значит, у нас есть 2 варианта для третьей цифры.

На последней позиции у нас остается только одна цифра: 5. Значит, у нас есть 1 вариант для последней цифры.

Теперь мы можем использовать правило произведения, чтобы определить общее количество возможных чисел:

\(3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 18\)

Таким образом, существует 18 непарных четырехзначных чисел, которые могут быть сформированы из цифр 0, 2, 3, 5 без повторений каждой цифры.

Яка кількість непарних чотирицифрових чисел може бути сформована з цифр 0, 2, 3, 5, якщо жодна цифра не повторюється?

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!