Яка кількість надмірних електронів на кожній з двох металевих кульок масою 0,2 г, розташованих у газі (e=2,1), якщо

Для решения данной задачи нам необходимо учесть силу электрического взаимодействия и силу гравитационного притяжения между двумя металлическими кульками.

Для начала рассчитаем величину электрической силы взаимодействия между двумя кульками. Сила взаимодействия между двумя одинаково заряженными телами может быть вычислена с помощью закона Кулона:

\[F_e = k \cdot \frac{{q^2}}{{r^2}}\]

где Fe - сила электрического взаимодействия, k - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), q - заряд кульки, r - расстояние между кульками.

Поскольку заряды на кульках одинаковые, обозначим их обоих как q. Также, по условию, сила электрического взаимодействия уравновешивает силу гравитационного притяжения, поэтому мы можем записать соотношение:

\[F_e = F_g\]

Где Fe - сила электрического взаимодействия, Fg - сила гравитационного притяжения.

Теперь рассмотрим силу гравитационного притяжения. Сила притяжения двух тел может быть вычислена с помощью закона всемирного тяготения:

\[F_g = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где Fg - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная (\(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Масса каждой кульки равна 0,2 г. Гравитационные силы на кульках должны быть равными и взаимодействуют только по закону всемирного тяготения.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[k \cdot \frac{{q^2}}{{r^2}} = G \cdot \frac{{m \cdot m}}{{r^2}}\]

где m - масса кульки.

Теперь найдем величину заряда на кульках q. Для этого преобразуем уравнение:

\[k \cdot q^2 = G \cdot m^2\]

\[q^2 = \frac{{G \cdot m^2}}{{k}}\]

\[q = \sqrt{\frac{{G \cdot m^2}}{{k}}}\]

\[q = \sqrt{\frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot (0.2 \times 10^{-3})^2}}{{8.99 \times 10^9}}}\]

Рассчитаем данное выражение и получим значение заряда q.