Яка кількість масла у ванні після занурення нагрітого сталевого листа для загартування? Загальна маса листа

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для расчета количества теплоты, перешедшей от стального листа к маслу:

\[Q = mc\Delta T\]

Где:
- Q - количество теплоты (Дж)
- m - масса материала (кг)
- c - питомая теплоемкость материала (Дж/кг·К)
- \(\Delta T\) - изменение температуры (К)

Для начала найдем количество перешедшей теплоты от стального листа к маслу. Для этого используем формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
- Q - количество теплоты (Дж)
- m - масса материала (кг)
- c - питомая теплоемкость материала (Дж/кг·К)
- \(\Delta T\) - изменение температуры (К)

В данной задаче:
Масса стального листа, m = 240 кг
Питомая теплоемкость стали, c = 500 Дж/кг·К
Изменение температуры, \(\Delta T = 70 °C - 50 °C = 20 °C\)
Считая, что все количество теплоты, перешедшее от стального листа, перешло к маслу, вычислим количество теплоты, которое перешло к маслу:

\[Q = mc\Delta T = 240 \, \text{кг} \times 500 \, \text{Дж/кг·К} \times 20 \, \text{К}\]

\[Q = 2400000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, количество теплоты, которое перешло от стального листа к маслу, составляет 2400000 Дж.

Однако, задача просит найти количество масла, а не количество теплоты. Чтобы найти это значение, мы можем использовать формулу для расчета количества теплоты:

\[Q = mc\Delta T\]

где Q - количество теплоты (Дж), m - масса материала (кг), c - питомая теплоемкость материала (Дж/кг·К), \(\Delta T\) - изменение температуры (К)

Таким образом, мы можем решить данную задачу, используя формулу:

\[m_{oil} = \frac{Q}{c_{oil} \Delta T}\]

где \(m_{oil}\) - масса масла (кг), Q - количество теплоты (Дж), \(c_{oil}\) - питомая теплоемкость масла (Дж/кг·К), \(\Delta T\) - изменение температуры (К)

У нас есть значения:
Q = 2400000 Дж
\(c_{oil}\) = 1700 Дж/кг·К
\(\Delta T\) = 20 °C = 20 К

Подставив значения в формулу, получим:

\(m_{oil} = \frac{2400000 \, \text{Дж}}{1700 \, \text{Дж/кг·К} \times 20 \, \text{К}}\)

\(m_{oil} = \frac{2400000}{34000}\)

\(m_{oil} ≈ 70.588\, \text{кг}\)

Таким образом, количество масла в ванне после погружения нагретого стального листа для закалки составляет около 70.588 кг.