Какова будет конечная температура воды после того, как стальная гиря массой 2,0 кг и температурой 20 °С была опущена

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Изначально тепло содержится только в гире, а после равновесия тепло будет равномерно распределено между гирей и водой.

Сначала найдем количество тепла, которое отдаст гиря, используя формулу:

\[Q_{\text{гиря}} = m_{\text{гиря}} \cdot c_{\text{гиря}} \cdot \Delta T_{\text{гиря}}\]

Где:
\(m_{\text{гиря}}\) - масса гири (2,0 кг),
\(c_{\text{гиря}}\) - удельная теплоемкость стали (468 Дж/кг*С),
\(\Delta T_{\text{гиря}}\) - изменение температуры гири.

Так как гиря охладится, \(\Delta T_{\text{гиря}}\) будет равно разности начальной и конечной температуры:

\(\Delta T_{\text{гиря}} = T_{\text{начальная}} - T_{\text{конечная}}\)

Таким образом,

\[Q_{\text{гиря}} = m_{\text{гиря}} \cdot c_{\text{гиря}} \cdot (T_{\text{начальная}} - T_{\text{конечная}})\]

Аналогично, количество получаемого тепла водой можно выразить формулой:

\[Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}}\]

Где:
\(m_{\text{вода}}\) - масса воды (4,0 л = 4000 г),
\(c_{\text{вода}}\) - удельная теплоемкость воды (4186 Дж/кг*С),
\(\Delta T_{\text{вода}}\) - изменение температуры воды.

Так как вода нагревается, \(\Delta T_{\text{вода}}\) будет равно разносте конечной и начальной температур:

\(\Delta T_{\text{вода}} = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}}\)

Таким образом,

\[Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}})\]

Поскольку тепло, отданное гирей, равно теплу, поглощенному водой, можно записать равенство:

\[Q_{\text{гиря}} = Q_{\text{вода}}\]

Подставим значения и решим уравнение:

\[m_{\text{гиря}} \cdot c_{\text{гиря}} \cdot (T_{\text{начальная}} - T_{\text{конечная}}) = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}})\]

\[2,0 \, \text{кг} \cdot 468 \, \text{Дж/кг*С} \cdot (20 - T_{\text{конечная}}) = 4000 \, \text{г} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг*С} \cdot (T_{\text{конечная}} - 80)\]

\[9360 \, \text{Дж/С} \cdot (20 - T_{\text{конечная}}) = 8372000 \, \text{Дж/С} \cdot (T_{\text{конечная}} - 80)\]

\[187200 - 9360T_{\text{конечная}} = 8372000T_{\text{конечная}} - 669760000\]

\[8372000T_{\text{конечная}} + 9360T_{\text{конечная}} = 669760000 + 187200\]

\[8381360T_{\text{конечная}} = 669947200\]

\[T_{\text{конечная}} = \frac{669947200}{8381360} \approx 80\,^{\circ}\text{C}\]

Таким образом, конечная температура воды будет примерно 80°C.