Яка кількість корисної роботи виконується двигуном кондиціонера за 30 хвилин, якщо він споживає струм силою 5

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

1) Формула для вычисления работы \(W\):
\[W = P \cdot t\]
где \(W\) - работа, \(P\) - мощность, \(t\) - время.

2) Формула для вычисления мощности \(P\):
\[P = U \cdot I\]
где \(P\) - мощность, \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока.

3) Формула для вычисления КПД \(\eta\):
\[\eta = \frac{W_{\text{полезная}}}{W_{\text{потребляемая}}} \times 100\%
\]
где \(W_{\text{полезная}}\) - полезная работа, \(W_{\text{потребляемая}}\) - потребляемая работа.

Теперь приступим к решению задачи.

Исходные данные:
Сила тока \(I = 5\) А,
Напряжение \(U = 220\) В,
ККД \(\eta = 87\%\),
Время \(t = 30\) минут.

1) Найдем мощность \(P\):
\[P = U \cdot I = 220 \cdot 5 = 1100\) Вт.

2) Найдем потребляемую работу \(W_{\text{потребляемая}}\):
\[W_{\text{потребляемая}} = P \cdot t = 1100 \cdot 30\) Дж.

3) Найдем полезную работу \(W_{\text{полезная}}\):
\[\eta = \frac{W_{\text{полезная}}}{W_{\text{потребляемая}}} \times 100\%
\Rightarrow \eta = \frac{W_{\text{полезная}}}{1100 \cdot 30} \times 100\%
\Rightarrow W_{\text{полезная}} = \eta \times 1100 \cdot 30\]
Подставляя значение ККД \(\eta = 87\%\), получаем:
\[W_{\text{полезная}} = 0.87 \times 1100 \cdot 30\) Дж.

Таким образом, двигатель кондиционера выполняет \(W_{\text{полезная}}\) работы за 30 минут, где
\[W_{\text{полезная}} \approx 28770\) Дж.

Подытожим:
Двигатель кондиционера выполняет примерно 28770 Дж полезной работы за 30 минут работы, при условии, что он потребляет струм силой 5 А от сети напряжением 220 В, и его ККД составляет 87%.