Яка кількість кілограмів 30-відсоткового і кількість кілограмів 40-відсоткового сплавів міді потрібно взяти

Для решения данной задачи вам потребуется использовать проценты и пропорции.

Пусть x - количество килограммов 30-відсоткового сплаву міди, а y - количество килограммов 40-відсоткового сплаву міди, которые вам нужно взять.

Сумма этих сплавов должна составлять 50 килограммов, поэтому у нас есть следующее уравнение:

x + y = 50 (уравнение 1)

Также нам нужно получить 36-відсотковий сплав, поэтому процентная составляющая меди должна составлять 36%.

Количество меди в 30-відсотковом сплаве будет составлять 30% * x = 0.3x килограммов, а в 40-відсотковом сплаве - 40% * y = 0.4y килограммов.

Сумма меди в обоих сплавах должна составлять 36% от 50 кг, что равно 0.36 * 50 = 18 кг.

Итак, у нас есть еще одно уравнение:

0.3x + 0.4y = 18 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения x и y.

Можно решить данную систему уравнений, используя различные методы, например, метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Перепишем систему уравнений в следующем виде:

x + y = 50 (уравнение 1)
0.3x + 0.4y = 18 (уравнение 2)

Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим второе уравнение на 10:

3x + 4y = 180 (уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 3:

3x + 4y - (x + y) = 180 - 50

Упростим:

2x + 3y = 130 (уравнение 4)

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y = 50 (уравнение 1)
2x + 3y = 130 (уравнение 4)

Решим эту систему методом сложения/вычитания.

Поделим уравнение 4 на 2:

2x/2 + 3y/2 = 130/2

Упростим:

x + 3y/2 = 65 (уравнение 5)

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 5:

(x + 3y/2) - (x + y) = 65 - 50

Упростим:

y/2 = 15

Умножим оба части уравнения на 2:

y = 30

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в уравнение 1:

x + 30 = 50

Вычтем 30 из обоих частей уравнения:

x = 20

Таким образом, чтобы получить 50 килограммов 36-вiдсоткового сплаву, вам нужно взять 20 килограммов 30-вiдсоткового сплаву міди и 30 килограммов 40-вiдсоткового сплаву міди.

Проверим наше решение, подставив полученные значения в уравнение 2:

0.3*20 + 0.4*30 = 6 + 12 = 18

18 соответствует нашему требованию, поэтому решение верно.