Яка кількість гелію витекла з балона після виправлення вентиля, якщо цей балон має об єм 100 літрів, гелій

Для решения данной задачи, мы можем использовать идеальный газовый закон, который гласит:

\[PV = nRT\]

где:
\(P\) - давление газа,
\(V\) - объем газа,
\(n\) - количество вещества (в молях),
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура газа.

Мы можем применить этот закон в двух случаях - до и после виправления вентиля.

Для расчета количества гелия до виправления вентиля, первым делом найдем количество вещества гелия (\(n_1\)). Используем формулу:

\[n_1 = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Подставляя известные значения:

\(P = 5 \cdot 10^6 \, \text{Па}\),
\(V = 100 \, \text{л} = 0.1 \, \text{м}^3\),
\(R = 8.31 \, \text{Дж/(моль К)}\) (универсальная газовая постоянная),
\(T = 300 \, \text{К}\),

принимая в расчет, что молярная масса гелия \(M = 4 \cdot 10^{-3} \, \text{кг/моль}\), мы можем рассчитать \(n_1\):

\[n_1 = \frac{{P \cdot V}}{{R \cdot T}} = \frac{{5 \cdot 10^6 \cdot 0.1}}{{8.31 \cdot 300}}\]

Теперь, найдем количество гелия после виправления вентиля, обозначив его \(n_2\). Используем аналогичную формулу:

\[n_2 = \frac{{P \cdot V}}{{R \cdot T}} = \frac{{5.1 \cdot 10^6 \cdot 0.1}}{{8.31 \cdot 340}}\]

Итак, теперь у нас есть значения \(n_1\) и \(n_2\), и мы можем найти количество гелия, которое вытекло из баллона:

\[n_\text{{вытекло}} = n_1 - n_2\]

Осталось только подставить значения и рассчитать:

\[n_\text{{вытекло}} = \left(\frac{{5 \cdot 10^6 \cdot 0.1}}{{8.31 \cdot 300}}\right) - \left(\frac{{5.1 \cdot 10^6 \cdot 0.1}}{{8.31 \cdot 340}}\right)\]

Вот все, что нужно для решения данной задачи. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы. Я готов помочь!