Яка кількість енергії виділяється протягом 24 годин у зразку, що містить 10 мг Плутонію-238, за умови, що активність

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для расчета энергии, выделяемой при распаде ядра.

Энергия \(E\) выделяемая при распаде ядра связана с активностью и энергией распада соотношением

\[E = A \cdot W_0 \cdot t\]

где:
\(E\) - выделившаяся энергия
\(A\) - активность (\(2,6 \times 10^{-10}\) сек\(^{-1}\))
\(W_0\) - энергия распада каждого ядра (\(8,8 \times 10^{-13}\) Дж)
\(t\) - время (\(24\) часа)

Для вычисления энергии, нам необходимо знать количество распавшихся ядер. Для этого мы можем воспользоваться формулой:

\[N = A \cdot t\]

где:
\(N\) - количество распавшихся ядер
\(A\) - активность (\(2,6 \times 10^{-10}\) сек\(^{-1}\))
\(t\) - время (\(24\) часа)

Теперь, найдя количество распавшихся ядер \(N\), мы можем вычислить выделившуюся энергию \(E\), используя формулу, описанную выше.

Прежде чем продолжить, переведем 24 часа в секунды, чтобы использовать в формулах. В одном часе содержится 60 минут, и в одной минуте содержится 60 секунд, поэтому:

1 час = \(60 \times 60 = 3600\) секунд
24 часа = \(24 \times 3600 = 86,400\) секунд

Теперь, решим задачу:

Шаг 1: Найдем количество распавшихся ядер \(N\):

\[N = A \times t = 2,6 \times 10^{-10} \, \text{сек}^{-1} \times 86,400 \, \text{сек} = 2,2464 \times 10^{-5} \, \text{ядер}\]

Шаг 2: Теперь, вычислим выделенную энергию \(E\):

\[E = N \times W_0 = 2,2464 \times 10^{-5} \, \text{ядер} \times 8,8 \times 10^{-13} \, \text{Дж} = 1,977472 \times 10^{-17} \, \text{Дж}\]

Таким образом, выделенная энергия в данном зразке, который содержит 10 мг Плутония-238, составляет \(1,977472 \times 10^{-17}\) Дж (джоулей).