Яка кількість діагоналей може бути намальована у п ятикутнику?

Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, что диагональ - это отрезок, соединяющий две вершины многоугольника и не являющийся стороной многоугольника. Для пятиугольника (пятикутника) у нас пять вершин. Поскольку каждая вершина соединяется с каждой другой вершиной (кроме вершин, образующих соседние стороны пятиугольника), мы должны посчитать количество соединений между вершинами.

Если мы выберем одну вершину, у нас останется четыре вершины для соединения. Таким образом, первая вершина соединяется с четырьмя другими вершинами.

Выбрав следующую вершину, у нас останется три вершины для соединения. Общее количество соединений следующей вершины будет равно трем.

Выбрав третью вершину, у нас останется две вершины для соединения. Общее количество соединений третьей вершины будет равно двум.

Затем, выбирая четвертую вершину, у нас остается одна вершина для соединения. Таким образом, общее количество соединений для четвертой вершины будет одно.

Наконец, выбирая последнюю пятую вершину, все остальные вершины уже соединены с ней, поэтому общее количество соединений для последней вершины будет нулевым.

Чтобы найти общее количество диагоналей, мы можем просуммировать количество соединений каждой вершины:
\[4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 10\]

Таким образом, в пятиугольнике могут быть нарисованы 10 диагоналей.