Яка кількість атомів нікелю міститься в шарі покриття виробу, коли його товщина становить 15 мкм, а площа покриття

Для решения этой задачи мы воспользуемся следующими формулами:

1. Для расчета объема шара: \( V = 4/3 \pi r^3 \)
2. Для расчета количества атомов вещества: \( N = n \cdot N_A \)

Итак, первым делом нужно найти объем шара, зная его толщину и площадь покрытия.

Из задачи известно, что толщина покрытия составляет 15 мкм, а площадь покрытия равна 800 см².

Для начала нам нужно привести толщину покрытия из микрометров к метрам. Для этого мы знаем, что 1 микрометр равен 0,000001 метра.

Таким образом, толщина покрытия в метрах будет равна:

\[ d = 15 \cdot 0,000001 = 0,000015 \text{ м} \]

Теперь мы можем найти радиус шара, зная толщину покрытия и площадь покрытия.

Мы знаем, что объем шара можно рассчитать по формуле:

\[ V = 4/3 \pi r^3 \]

В данной задаче нам известны V (объем шара) и d (толщина покрытия). Мы хотим найти r (радиус шара).

Решим уравнение для r:

\[ V = 4/3 \pi r^3 \]

\[ r^3 = (3V)/(4\pi) \]

\[ r = \sqrt[3]{(3V)/(4\pi)} \]

Теперь мы можем найти радиус шара:

\[ r = \sqrt[3]{(3 \cdot V)/(4\pi)} \]

Теперь у нас есть радиус шара, и мы можем рассчитать объем шара с помощью формулы:

\[ V = 4/3 \pi r^3 \]

Таким образом, мы получили объем шара.

Далее, чтобы найти количество атомов никеля в этом покрытии, нам понадобится знать количество вещества n и число Авогадро \( N_A \).

n представляет собой количество вещества в молях, а \( N_A \) - это число Авогадро, которое равно \( 6,022 \times 10^{23} \) атомов в одном моле вещества.

Предположим, что мы знаем количество вещества n никеля в покрытии. Тогда количество атомов никеля можно рассчитать с помощью формулы:

\[ N = n \cdot N_A \]

Теперь, зная все эти формулы, мы можем решить задачу.

Шаг 1: Приведение толщины покрытия из микрометров к метрам:

Толщина покрытия в метрах: \( d = 15 \cdot 0,000001 = 0,000015 \) м

Шаг 2: Расчет радиуса шара:

Радиус шара: \( r = \sqrt[3]{(3 \cdot V)/(4\pi)} \)

Шаг 3: Расчет объема шара:

Объем шара: \( V = 4/3 \pi r^3 \)

Шаг 4: Расчет количества атомов никеля в покрытии:

Количество атомов никеля: \( N = n \cdot N_A \)

Предоставьте значение количества вещества n для расчета полного ответа.