Яка функція має графік у формі параболи з вершиною в даній точці?

Чтобы понять, какая функция имеет график в форме параболы с вершиной в заданной точке, нам нужно знать формулу для параболы и использовать информацию о вершине.

Формула параболы в общем виде выглядит следующим образом: \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - некоторые константы, и \(x\) и \(y\) - переменные, представляющие координаты точек на графике параболы.

Вершина параболы имеет координаты \((h, k)\), где \(h\) - координата вершины по оси \(x\), а \(k\) - координата вершины по оси \(y\).

Таким образом, чтобы найти функцию с графиком параболы с вершиной в заданной точке \((h, k)\), нам нужно просто подставить эти значения в формулу параболы.

Например, предположим, что у нас есть задача найти функцию с графиком параболы, у которой вершина находится в точке \((2, 3)\).

Мы подставим \(h = 2\) и \(k = 3\) в формулу параболы: \(y = a(x - h)^2 + k\). Получим: \(y = a(x - 2)^2 + 3\).

Таким образом, функция с графиком параболы, вершина которой находится в точке \((2, 3)\), имеет вид \(y = a(x - 2)^2 + 3\).

Здесь, константа \(a\) определяет направление и открытость параболы. Если \(a > 0\), то парабола открывается вверх, а если \(a < 0\), то парабола открывается вниз.

Надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, какая функция имеет график в форме параболы с вершиной в заданной точке. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.