Яка функція крану, коли він равномірно піднімає гранітну плиту об ємом 4 м^3 з дна озера глибиною 3 м на висоту 5

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать понятие работы и вычислить необходимую работу для подъема гранитной плиты.

Первым шагом определим работу, необходимую для подъема плиты. Работа вычисляется как произведение силы, действующей на предмет, на путь. В данном случае, сила, действующая на плиту, равна ее весу, который определяется как произведение массы на ускорение свободного падения. Масса плиты можно вычислить, умножив ее объем на плотность гранита. Ускорение свободного падения примем равным приближенно 9.8 м/с^2. Таким образом, сила, действующая на плиту, равна:

\[F = m \cdot g\]

Учитывая, что гравитационная постоянная \(g\) равна 9.8 м/с^2, и плотность гранита приближенно 2,7 т/м^3, можем вычислить массу плиты:

\[m = V \cdot \rho = 4 \, м^3 \cdot 2.7 \, т/м^3\]

Теперь можем подставить значения массы и ускорения свободного падения в формулу для силы:

\[F = 4 \, м^3 \cdot 2.7 \, т/м^3 \cdot 9.8 \, м/с^2\]

Следующий шаг - вычислить работу, которую нужно совершить, чтобы поднять плиту на заданную высоту. Работа определяется формулой:

\[W = F \cdot h\]

где \(h\) - высота подъема, равная 5 м. Подставляя значения для силы и высоты, получаем:

\[W = (4 \, м^3 \cdot 2.7 \, т/м^3 \cdot 9.8 \, м/с^2) \cdot 5 \, м\]

Теперь произведем расчет:

\[W = 4 \, м^3 \cdot 2.7 \, т/м^3 \cdot 9.8 \, м/с^2 \cdot 5 \, м\]

Это даст нам значение работы, необходимой для подъема плиты.

\[W = 529.2 \, т \cdot м^2/с^2 \cdot м\]

По окончании вычислений получаем значение работы:

\[W = 529.2 \, т \cdot м^3/с^2\]

Итак, функция крана для подъема гранитной плиты обьемом 4 м^3 с дна озера глубиной 3 м на высоту 5 м над поверхностью воды составляет 529.2 тонн метров в кубе секунду.