При луче света от лазерной указки, находящейся на дне аквариума, который падает на горизонтальную поверхность воды

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы преломления света и геометрические соображения. Обозначим угол падения света на границу раздела между воздухом и водой как \(\theta_i\), а угол преломления - как \(\theta_r\).

Согласно закону преломления света (также известному как закон Снеллиуса), отношение синусов этих углов должно быть постоянным и зависеть от оптических свойств сред. Формула для этого закона записывается следующим образом:

\[
\frac{{\sin\theta_i}}{{\sin\theta_r}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой (воздуха) и второй (воды) сред соответственно. В данной задаче показатель преломления воздуха принимается равным 1, так как относительное изменение показателя преломления воздуха при переходе в другую среду обычно мало и можно пренебречь им.

Значение показателя преломления воды \(n_2\) составляет около 1.33.

Теперь можем найти угол преломления \(\theta_r\). Подставим известные значения в формулу:

\[
\frac{{\sin 30^\circ}}{{\sin \theta_r}} = \frac{{1.33}}{{1}}
\]

Домножим обе части уравнения на \(\sin \theta_r\):

\[
\sin 30^\circ = 1.33 \cdot \sin \theta_r
\]

Теперь решим это уравнение, выражая угол преломления \(\theta_r\):

\[
\sin \theta_r = \frac{{\sin 30^\circ}}{{1.33}}
\]

Угол преломления \(\theta_r\) будет равен:

\[
\theta_r = \arcsin \left( \frac{{\sin 30^\circ}}{{1.33}} \right)
\]

Округлим полученное значение до ближайшего градуса:

\[
\theta_r \approx 22^\circ
\]

Таким образом, угол преломления для луча света от лазерной указки, падающего на горизонтальную поверхность воды под углом 30 градусов, составит приближенно 22 градуса.