Яка є електрорушійна сила (ЕРС) індукції в соленоїді з 500 витками проводу, якщо магнітний потік рівномірно зменшується

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Фарадея электромагнитной индукции, который гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции (ЕРС) в проводнике прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через проводник. Формула для расчета ЭДС индукции выглядит следующим образом:

\[ E = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} \],

где \( E \) - электродвижущая сила (ЕРС) в вольтах,
\( \frac{{d\Phi}}{{dt}} \) - скорость изменения магнитного потока через проводник (в теслах в секунду).

В данной задаче магнитный поток рассматриваемого соленоида резко меняется и у нас имеется исходные данные о начальном и конечном значении магнитного потока. Мы можем использовать эти данные, чтобы определить скорость изменения магнитного потока.

Сначала найдем разницу магнитных вибраций:

\[ \Delta \Phi = \Phi_{конечное} - \Phi_{начальное} = 3 - 7 = -4 \].

Так как разница отрицательная, это означает, что магнитный поток уменьшается со временем.

Теперь найдем скорость изменения магнитного потока:

\[ \frac{{d\Phi}}{{dt}} = \frac{{\Delta \Phi}}{{\Delta t}} \],

где \( \frac{{d\Phi}}{{dt}} \) - скорость изменения магнитного потока,
\( \Delta t \) - время изменения магнитного потока.

В данной задаче у нас есть исходные данные, что магнитный поток изменяется за 5 миллисекунд, то есть \( \Delta t = 5 \) миллисекунд = 5 * \( 10^{-3} \) секунд.

Теперь, подставим значения и найдем скорость изменения магнитного потока:

\[ \frac{{d\Phi}}{{dt}} = \frac{{\Delta \Phi}}{{\Delta t}} = \frac{{-4}}{{5 * 10^{-3}}} \approx -800 \] (магнитных вибраций в секунду).

Теперь мы знаем, что скорость изменения магнитного потока равна примерно -800 магнитных вибраций в секунду.

Следующим шагом нам нужно найти ЭДС индукции, которая равна противоположной величине скорости изменения магнитного потока:

\[ E = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -(-800) = 800 \] (магнитных вибраций в секунду).

Таким образом, электродвижущая сила (ЕРС) индукции в данном соленоиде составляет 800 магнитных вибраций в секунду.