Яка довжина відрізка CD у таких випадках: 1) C має координати (4,0,-1

Question

Геометрия: Яка довжина відрізка CD у таких випадках: 1) C має координати (4,0,-1), D має координати (2,3,5) 2) C має координати (0,-2,1), D має координати (2,-2,3

Milana · Accepted Answer

Для решения данной задачи вам потребуется использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Данная формула выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек C и D соответственно, а d - искомое расстояние.

Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности:

1) Для точек C(4,0,-1) и D(2,3,5) подставляем значения координат в формулу:

\[d = \sqrt{(2 - 4)^2 + (3 - 0)^2 + (5 - (-1))^2}\]
\[d = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 + 6^2}\]
\[d = \sqrt{4 + 9 + 36}\]
\[d = \sqrt{49}\]
\[d = 7\]

Таким образом, длина отрезка CD равна 7.

2) Для точек C(0,-2,1) и D(2,-2,3) подставляем значения координат в формулу:

\[d = \sqrt{(2 - 0)^2 + (-2 - (-2))^2 + (3 - 1)^2}\]
\[d = \sqrt{2^2 + 0^2 + 2^2}\]
\[d = \sqrt{4 + 0 + 4}\]
\[d = \sqrt{8}\]
\[d = 2\sqrt{2}\]

Таким образом, длина отрезка CD равна \(2\sqrt{2}\).

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я с удовольствием помогу вам во всем, что касается математики.

Яка довжина відрізка CD у таких випадках: 1) C має координати (4,0,-1), D має координати (2,3,5) 2) C має координати

Milana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!