Яка довжина сторони правильного чотирикутника, що описується колом радіусом

Question

Геометрия: Яка довжина сторони правильного чотирикутника, що описується колом радіусом

Дарья · Accepted Answer

Щоб знайти довжину сторони правильного чотирикутника, який описується колом з радіусом R, спочатку нам потрібно з"ясувати, якими властивостями цей чотирикутник володіє.

Правильним чотирикутником називається чотирикутник, у якого всі сторони мають однакову довжину, а всі кути рівні 90 градусів. Описаний навколо нього коло є колом, який описується дотичними до всіх сторін чотирикутника.

Довжина сторони правильного чотирикутника може бути визначена за допомогою формули:

a = 2 R \times \sin (45^{\circ})

Де a - довжина сторони, R - радіус кола, а

\sin (45^{\circ})

- значення синуса 45 градусів.

Тепер давайте розглянемо пошагове розв"язання:

1. Знаходимо значення синуса 45 градусів. Зі стандартної таблиці значень синуса, знаходимо, що

\sin (45^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{2}}

.

2. Підставляємо значення синуса 45 градусів до формули:

a = 2 R \times \frac{1}{\sqrt{2}}

3. Спрощуємо формулу:

a = \frac{2 R}{\sqrt{2}}

4. Щоб спростити вираз, помножимо нумератор і деномінатор на

\sqrt{2}

:

a = \frac{2 R}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

a = \frac{2 R \sqrt{2}}{2}

5. За спрощеною формулою, отримуємо:

a = R \sqrt{2}

Отже, довжина сторони правильного чотирикутника, що описується колом радіусом R, дорівнює

R \sqrt{2}

.

Надіюся, що цей обстежений пояснювальний відповідь допоміг вам зрозуміти, як знайти довжину сторони такого чотирикутника.

Яка довжина сторони правильного чотирикутника, що описується колом радіусом

Дарья

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Яка довжина сторони правильного чотирикутника, що описується колом радіусом

Дарья

На иллюстрации можно наблюдать, как прямая РМ пересекает плоскость а в точке м. Отмечено, что...

Знайдіть відстань від точки p до площини квадрата, якщо всі вершини квадрата знаходяться...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!