Яка довжина сталевого дроту буде після його видовження, якщо його довжина вихідна 1 м, діаметр становить 0,75 мм

Для решения данной задачи, нам понадобится воспользоваться формулой, которая связывает изменение длины материала с приложенной нагрузкой и его свойствами. Эта формула называется законом Гука и выглядит следующим образом:

\[\Delta L = \frac{F \cdot L \cdot \Delta D}{S \cdot E}\]

где:
\(\Delta L\) - изменение длины стального проволочного материала;
\(F\) - приложенная нагрузка (в данном случае масса веса);
\(L\) - исходная длина проволоки;
\(\Delta D\) - изменение диаметра проволоки;
\(S\) - площадь сечения проволоки;
\(E\) - модуль Юнга для стали.

Для начала найдем площадь сечения проволоки. Площадь сечения проволоки вычисляется по формуле:

\[S = \pi \cdot r^2\]

где:
\(\pi\) - число Пи, приближенно равно 3.14;
\(r\) - радиус проволоки, равный половине диаметра.

В данном случае, диаметр проволоки составляет 0.75 мм, поэтому радиус будет равен 0.375 мм (0.000375 м) или 3.75e-4 метра.

Подставим известные значения в формулу для площади сечения:

\[S = 3.14 \cdot (3.75e-4)^2\]

\[S = 3.14 \cdot 1.40625e-7\]

\[S \approx 4.40625e-7\ м^2\]

Теперь, у нас есть все необходимые значения для применения закона Гука и нахождения изменения длины проволоки (\(\Delta L\)).

Подставим известные значения в формулу закона Гука:

\[\Delta L = \frac{2 \ kg \cdot 1 \ m \cdot 0.000375 \ m}{4.40625e-7 \ м^2 \cdot E}\]

Учитывая, что массой проволоки можно пренебречь и модуль Юнга для стали не указан в задаче, мы не сможем рассчитать конкретное значение изменения длины (\(\Delta L\)). Но мы можем объяснить, как изменение длины будет зависеть от значения модуля Юнга.

Значение модуля Юнга определяет, насколько сильно материал будет менять свою длину под действием нагрузки. Чем выше значение модуля Юнга для стали, тем меньше будет изменение длины проволоки при данной нагрузке.

Таким образом, ответ на вопрос о том, как изменится длина стальной проволоки после ее удлинения, зависит от значения модуля Юнга. Если будет известно значение модуля Юнга для стали, мы сможем рассчитать конкретное значение изменения длины проволоки.