Яка є довжина радіуса кола, якщо вона перевищує довжину його діаметра на ?
Medved
Для решения данной задачи нужно использовать формулу для вычисления длины окружности, \(C = 2\pi r\), где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, а \(r\) - радиус окружности.
Из условия задачи известно, что длина окружности (C) превышает длину ее диаметра. Диаметр (D) равен двум радиусам, то есть \(D = 2r\).
Таким образом, у нас есть информация, что \(C > D\), или расшифровывая, \(2\pi r > 2r\).
Чтобы решить это неравенство и найти значение радиуса (r), сначала упростим его. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\[2\pi r > 2r\]
Поделим обе части неравенства на 2:
\[\pi r > r\]
Теперь вычтем \(r\) из обеих частей:
\[\pi r - r > 0\]
Факторизуем \(r\):
\[r(\pi - 1) > 0\]
Теперь мы можем определить, когда это неравенство будет выполняться. Так как \(r\) - радиус, он не может быть отрицательным числом, поэтому \(r > 0\).
Кроме того, \(\pi - 1\) - это положительное число, поэтому \(\pi - 1 > 0\).
Таким образом, неравенство \(r(\pi - 1) > 0\) будет выполняться, когда значение радиуса \(r\) больше нуля.
Резюмируя, чтобы длина окружности превышала длину ее диаметра, радиус (r) должен быть больше нуля.
Из условия задачи известно, что длина окружности (C) превышает длину ее диаметра. Диаметр (D) равен двум радиусам, то есть \(D = 2r\).
Таким образом, у нас есть информация, что \(C > D\), или расшифровывая, \(2\pi r > 2r\).
Чтобы решить это неравенство и найти значение радиуса (r), сначала упростим его. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\[2\pi r > 2r\]
Поделим обе части неравенства на 2:
\[\pi r > r\]
Теперь вычтем \(r\) из обеих частей:
\[\pi r - r > 0\]
Факторизуем \(r\):
\[r(\pi - 1) > 0\]
Теперь мы можем определить, когда это неравенство будет выполняться. Так как \(r\) - радиус, он не может быть отрицательным числом, поэтому \(r > 0\).
Кроме того, \(\pi - 1\) - это положительное число, поэтому \(\pi - 1 > 0\).
Таким образом, неравенство \(r(\pi - 1) > 0\) будет выполняться, когда значение радиуса \(r\) больше нуля.
Резюмируя, чтобы длина окружности превышала длину ее диаметра, радиус (r) должен быть больше нуля.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
