Существует рисунок с углом b, который равен углу d, а отношение af/cf равно 3/2 и bf равно 15 см. Необходимо найти df. Решение: 1) Треугольник abf и треугольник cdf принадлежат одному прямоугольнику (угол = углу по условию, угол afb = эти углы); 2) Стороны af и fc являются сходственными сторонами прямоугольников abf и cdf, поэтому коэффициент подобия k равен: ; 3) Поскольку bf и df также являются сходственными сторонами, то bf: df = , откуда df = bf = см = см. Ответ.
Skvoz_Podzemelya_93
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников и соотношением сторон прямоугольников.
Дано:
угол \(b = d\)
отношение \(af/cf = 3/2\)
\(bf = 15\) см
Решение:
1) Обратимся к свойствам подобных треугольников. Треугольник ABF и треугольник CDF имеют одинаковые углы \(b\) и \(d\), значит, они подобны.
2) Заметим, что стороны \(af\) и \(cf\) являются сходственными сторонами прямоугольников ABF и CDF. Поэтому коэффициент подобия \(k\) будет равен отношению длин сторон данных прямоугольников:
\[k = \frac{af}{cf} = \frac{3}{2}\]
3) Так как стороны \(bf\) и \(df\) также являются сходственными сторонами подобных треугольников ABF и CDF, то отношение длин этих сторон будет таким же:
\[\frac{bf}{df} = k = \frac{3}{2}\]
Мы знаем, что \(bf = 15\) см. Теперь можем найти \(df\):
\[\frac{15}{df} = \frac{3}{2}\]
Для решения данного уравнения, умножим обе его стороны на \(df\):
\[15 = \frac{3}{2} \cdot df\]
Затем, умножим обе стороны на \(\frac{2}{3}\):
\[df = \frac{2}{3} \cdot 15\]
\[df = 10\) см.
Таким образом, мы получили, что \(df = 10\) см. Ответ: \(df = 10\) см.
Дано:
угол \(b = d\)
отношение \(af/cf = 3/2\)
\(bf = 15\) см
Решение:
1) Обратимся к свойствам подобных треугольников. Треугольник ABF и треугольник CDF имеют одинаковые углы \(b\) и \(d\), значит, они подобны.
2) Заметим, что стороны \(af\) и \(cf\) являются сходственными сторонами прямоугольников ABF и CDF. Поэтому коэффициент подобия \(k\) будет равен отношению длин сторон данных прямоугольников:
\[k = \frac{af}{cf} = \frac{3}{2}\]
3) Так как стороны \(bf\) и \(df\) также являются сходственными сторонами подобных треугольников ABF и CDF, то отношение длин этих сторон будет таким же:
\[\frac{bf}{df} = k = \frac{3}{2}\]
Мы знаем, что \(bf = 15\) см. Теперь можем найти \(df\):
\[\frac{15}{df} = \frac{3}{2}\]
Для решения данного уравнения, умножим обе его стороны на \(df\):
\[15 = \frac{3}{2} \cdot df\]
Затем, умножим обе стороны на \(\frac{2}{3}\):
\[df = \frac{2}{3} \cdot 15\]
\[df = 10\) см.
Таким образом, мы получили, что \(df = 10\) см. Ответ: \(df = 10\) см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
