Яка довжина похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 16 см, і проекція іншої похилої дорівнює 5 см, а довжина

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться свойствами параллелограмма.

По определению параллелограмма, противоположные стороны равны и параллельны.

Поскольку проекции похилой на плоскость представляют собой стороны параллелограмма, мы можем сделать вывод, что эти проекции также являются параллельными отрезками и равными друг другу. Значит, нам нужно найти длину похилой, которая соответствует найденным проекциям.

Из условия задачи известно, что проекция одной похилой на плоскость равна 16 см, а проекция другой похилой равна 5 см.

Поскольку проекции являются сторонами параллелограмма, они также соответствуют его диагоналям. Из свойств параллелограмма известно, что диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника. Поэтому, если мы найдем длину одной из диагоналей параллелограмма, мы сможем найти длину одной похилой.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, где гипотенузой является диагональ параллелограмма, а катетами являются проекции похилой на плоскость, выполняется следующее соотношение:

\[\text{{длина похилой}}^2 = \text{{длина проекции1}}^2 + \text{{длина проекции2}}^2\]

Подставляя известные значения из задачи, получим:

\[\text{{длина похилой}}^2 = 16^2 + 5^2\]

\[\text{{длина похилой}}^2 = 256 + 25\]

\[\text{{длина похилой}}^2 = 281\]

Чтобы найти длину похилой, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[\text{{длина похилой}} = \sqrt{281} \approx 16.76 \text{{ см}}\]

Таким образом, длина похилой составляет примерно 16.76 см.