Яка довжина площі поверхні і об єм кулі, якщо діаметр перерізу, розташованого на відстані кореня з 5 см від центра

Для начала определим, что такое площадь поверхности и объем кули. Площадь поверхности кули - это сумма площадей всех поверхностей, составляющих кулю, а объем кули - это мера пространства, занимаемого кулей.

Диаметр перереза, который находится на расстоянии корня из 5 см от центра кули, составляет корень из 5 см. Чтобы найти радиус кули, мы можем разделить диаметр на 2. Таким образом, радиус кули будет равен \(\frac{{\sqrt{5 \, \text{см}}}}{2}\) или \(\frac{{\sqrt{5}}}{2}\) см.

Для расчета длины площади поверхности кули мы можем использовать формулу:

\[S = 4\pi r^2\],

где \(S\) - площадь поверхности, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159, а \(r\) - радиус кули.

Подставим значения в формулу, чтобы найти площадь поверхности кули:

\[S = 4\pi \left(\frac{{\sqrt{5}}}{2}\right)^2\]

Вычислив это выражение, мы получим площадь поверхности кули.

Теперь рассмотрим объем кули. Для его вычисления используется формула:

\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\],

где \(V\) - объем кули, \(\pi\) - математическая константа и \(r\) - радиус кули.

Подставим значения в формулу, чтобы найти объем кули:

\[V = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{{\sqrt{5}}}{2}\right)^3\]

Решив это выражение, мы найдем объем кули.

Таким образом, мы можем рассчитать и длину площади поверхности, и объем кули, используя данные о диаметре перереза, находящегося на расстоянии корня из 5 см от центра кули.