Яка довжина однієї лижі у даного хлопчика, якщо їх ширина становить 10 см? У разі, якщо хлопчик має масу 45 кг, який

Для решения этой задачи мы можем использовать знания из физики и математики. Давайте начнем с первой части задачи.

1. Длина одной лыжи:
Дано, что ширина лижи составляет 10 см. Чтобы найти длину лижи, мы можем использовать соотношение между площадью поверхности и объемом тела. Предположим, что лижа имеет форму прямоугольного параллелепипеда, тогда ее площадь можно вычислить по формуле \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\). Таким образом, длина одной лижи будет равна \(S/\text{ширина}\).

2. Давайте перейдем ко второй части задачи.

Масса хлопчика составляет 45 кг. Чтобы вычислить давление, которое он оказывает на снег, нам нужно использовать формулу для давления на поверхность, которая равна силе, деленной на площадь. В данном случае мы можем использовать формулу \(P = F/A\), где P - давление, F - сила и A - площадь. Мы знаем, что масса тела связана со силой и ускорением через закон Ньютона (\(F = m \times g\)), где m - масса тела, а g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с\(^2\)). Таким образом, можно найти силу и затем вычислить давление.

3. Продолжим с третьей частью задачи.

Мы знаем, что лед способен выдерживать давление 1 кПа. Чтобы определить, сможет ли хлопчик кататься на лыжах по такому льду, мы должны сравнить давление, которое он оказывает на лед, с его прочностью. Если давление хлопчика меньше или равно допустимому давлению, то он сможет кататься. Если давление больше, то лед не выдержит и он не сможет кататься безопасно.

Итак, давайте вычислим длину одной лижи, потом давление, оказываемое хлопчиком на снег, и сравним его с допустимым давлением на лед. Расчеты будут выполнены по шагам и показаны ниже.

1. Вычисление длины одной лижи:
Зная ширину лижи (10 см), мы можем подставить эту информацию в формулу \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\). В данном случае длина лижи будет равна \(S/\text{ширина}\). Давайте это посчитаем:
\[S = 1 \times 0.1 = 0.1 \, \text{м}^2\]
\[ \text{длина} = \frac{0.1 \, \text{м}^2}{0.1 \, \text{м}} = 1 \, \text{м}\]

Таким образом, длина одной лижи составляет 1 метр.

2. Вычисление давления, оказываемого хлопчиком на снег:
Для этого нам сначала нужно найти силу, которую он оказывает на снег. Используя закон Ньютона, можно вычислить силу, применяемую хлопчиком:
\(F = m \times g = 45 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 441 \, \text{Н}\)

Теперь мы можем использовать формулу \(P = F/A\) для вычисления давления:
\(P = \frac{441 \, \text{Н}}{A}\)

Так как нам не даны размеры стопы хлопчика, мы не можем точно рассчитать площадь соприкосновения ноги с поверхностью снега. Однако мы можем предположить, что его ступня примерно квадратной формы и имеет площадь, равную стороне квадрата, возведенной в квадрат. Пусть сторона квадрата будет равна 10 см (0.1 м). Тогда площадь стопы будет равна \(A = 0.1 \, \text{м} \times 0.1 \, \text{м} = 0.01 \, \text{м}^2\).

Теперь давление можно посчитать:
\(P = \frac{441 \, \text{Н}}{0.01 \, \text{м}^2} = 44100 \, \text{Па}\)

Таким образом, хлопчик оказывает давление приблизительно 44100 Па (паскаля) на снег.

3. Сравнение давления хлопчика с допустимым давлением на лед:
Допустимое давление на лед составляет 1 кПа (килопаскаля), что равно \(1 \times 10^3 \, \text{Па}\). Если давление хлопчика меньше или равно этому значению, он сможет кататься на льду. В нашем случае давление хлопчика составляет 44100 Па, что больше, чем допустимое давление на лед.

Таким образом, хлопчик не сможет безопасно кататься на лижах по льду, способному выдерживать только 1 кПа давления. Ему следует выбирать другую поверхность для катания.