Яка довжина найбільшої дуги кола з радіусом R=1 м, якщо центральні кути

Question

Геометрия: Яка довжина найбільшої дуги кола з радіусом R=1 м, якщо центральні кути, що відповідають цим дугам, пропорційні числам 1,2,6?

Schuka · Accepted Answer

Щоб відповісти на це запитання, спочатку нам потрібно використати пропорційність центральних кутів, що відповідають дугам кола. Це означає, що співвідношення між центральними кутами і дугами кола буде однаковим.

У даній задачі говориться, що центральні кути пропорційні числам 1, 2 та 6. Тому, якщо промінь R=1 метр, ми можемо записати відповідні центральні кути як 1R, 2R та 6R (де R - радіус кола).

Тепер нам потрібно знайти довжину найбільшої дуги кола, яка відповідає найбільшому центральному куту - 6R.

Довжина дуги кола може бути обчислена за формулою:

\[L = 2\pi R \cdot \frac{C}{360}\]

де L - довжина дуги, R - радіус кола, і C - центральний кут, вимірюваний в градусах.

Тоді, замінивши в формулі R на 1 метр та C на 6R градусів, ми отримуємо:

\[L = 2\pi \cdot 1 \cdot \frac{6R}{360} = \frac{\pi R}{30}\]

Таким чином, довжина найбільшої дуги кола з радіусом R=1 метр, відповідна центральному куту 6R, буде \(\frac{\pi R}{30}\) метра.

Яка довжина найбільшої дуги кола з радіусом R=1 м, якщо центральні кути, що відповідають цим дугам, пропорційні числам

Schuka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!