Яка є довжина медіани BM трикутника ABC з координатами вершин A(3;-4), B(2;3

Question

Геометрия: Яка є довжина медіани BM трикутника ABC з координатами вершин A(3;-4), B(2;3), C(7;4)?

Ящик_2788 · Accepted Answer

Для начала, давайте найдем координаты точки М, которая является серединой стороны AC триугольника ABC.

Для этого вычислим среднее арифметическое значений x-координат вершин A и C, а также среднее арифметическое значений y-координат вершин A и C.

Среднее арифметическое значений x-координат:
\[\frac{A_x + C_x}{2} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5.\]

Среднее арифметическое значений y-координат:
\[\frac{A_y + C_y}{2} = \frac{-4 + 4}{2} = \frac{0}{2} = 0.\]

Таким образом, координаты точки М равны (5;0).

Теперь, чтобы найти длину медианы BM, мы должны найти расстояние между точками B и M.

Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}.\]

Подставим значения координат точек B и M в формулу:

\[d = \sqrt{{(5 - 2)^2 + (0 - 3)^2}} = \sqrt{{3^2 + (-3)^2}} = \sqrt{{9 + 9}} = \sqrt{{18}}.\]

Таким образом, длина медианы BM равна \(\sqrt{{18}}\).

Ответ: Длина медиани BM треугольника ABC с координатами вершин A(3;-4), B(2;3), C(7;4) равна \(\sqrt{{18}}\).

Яка є довжина медіани BM трикутника ABC з координатами вершин A(3;-4), B(2;3), C(7;4)?

Ящик_2788

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!