Чему равно изменение проекции импульса материальной точки массой m, летящей в направлении неподвижной стенки

Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы сохранения импульса и энергии.

Пусть изначально материальная точка движется в направлении неподвижной стенки со скоростью v. После абсолютно упругого удара, она отскакивает от стенки, изменяя свое направление на противоположное. Пусть новая скорость материальной точки после удара будет v".

Согласно закону сохранения импульса, сумма начальных импульсов должна быть равна сумме конечных импульсов. Начальный импульс точки равен ее массе m, умноженной на начальную скорость v. Конечный импульс точки равен ее массе m, умноженной на конечную скорость v". Таким образом, у нас имеем уравнение:

\(mv = mv"\)

Теперь вспомним, что абсолютно упругий удар подразумевает сохранение кинетической энергии системы. Кинетическая энергия до удара равна \(\frac{1}{2}mv^2\), а после удара равна \(\frac{1}{2}mv"^2\). Используя закон сохранения энергии, мы получаем следующее уравнение:

\(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}mv"^2\)

Теперь решим систему уравнений.

Первое уравнение: \(mv = mv"\)
Разделим оба выражения на m, чтобы избавиться от массы:
\(v = v"\)

Второе уравнение: \(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}mv"^2\)
Сократим общий множитель:
\(v^2 = v"^2\)

Так как \(v = v"\), то это означает, что \(v^2 = v"^2\). Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей:
\(\sqrt{v^2} = \sqrt{v"^2}\)
\(v = v"\)

Итак, получается, что конечная скорость материальной точки после абсолютно упругого удара будет равна ее начальной скорости v.

Таким образом, ответ на эту задачу равен варианту (а) mv.