Яка довжина гіпотенузи та другого катета прямокутного трикутника, якщо один катет рівний 30 см, а проекція

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть длина одного катета равна 30 см (пусть это будет катет a).
Также известно, что на гипотенузу проекции, то есть мы можем обозначить длину другого катета буквой b и пройти следующим образом: нарисовать треугольник, где из середины гипотенузы вниз проведена перпендикулярная линия.

a b
--------------|
| |
| |
|____________|

Обозначим гипотенузу через c.

Теперь, воспользуемся теоремой Пифагора:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Подставим значения, которые нам даны. Заменяем \(a = 30\) и \(c = гипотенуза\).

Теперь, выполняем алгебраические действия:

\[гипотенуза^2 = 30^2 + b^2\]

\[гипотенуза^2 = 900 + b^2\]

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает длину гипотенузы (гипотенуза) и другого катета (b).

Однако, нам неизвестна длина гипотенузы, поэтому мы не можем найти ее точное значение. Мы можем только выразить ее в виде формулы, оставив неизвестным лишь другой катет b:

\[гипотенуза = \sqrt{900 + b^2}\]

Аналогично, мы можем выразить b:

\[b = \sqrt{гипотенуза^2 - 900}\]

Таким образом, мы можем только выразить длины гипотенузы и другого катета в виде формулы, исходя из известной длины одного катета.

Если в задаче были даны еще какие-то условия или значения, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь вам более конкретно.