В треугольнике ABC с углом D, стороны AB и CD равны 4, угол D равен 60 градусов, а AD равно 11. Найдите абсолютное значение вектора AD + вектора BA + вектора DC.
Yazyk
Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны найти вектора AD, BA и CD, а затем найти их сумму.
1. Найдем вектор AD:
В треугольнике ABC у нас есть сторона AD. Для нахождения вектора AD мы можем использовать координаты точек A и D и применить формулу вектора: .
Поскольку сторона AD равна 11, вектор AD будет равен
2. Найдем вектор BA:
Вектор BA - это вектор, направленный от точки A к точке B. Мы можем найти его, используя координаты точек A и B: .
Так как сторона AB равна 4, вектор BA будет равен
3. Найдем вектор CD:
Вектор CD - это вектор, направленный от точки C к точке D. Мы можем найти его, используя координаты точек C и D: .
Так как сторона CD равна 4, а угол D равен 60 градусов, мы можем использовать символическую формулу для нахождения координаты вектора CD:
4. Найдем сумму векторов AD, BA и CD:
Чтобы найти сумму векторов, мы просто складываем их координаты:
Таким образом, абсолютное значение вектора равно , что можно упростить до и окончательно до .
1. Найдем вектор AD:
В треугольнике ABC у нас есть сторона AD. Для нахождения вектора AD мы можем использовать координаты точек A и D и применить формулу вектора:
Поскольку сторона AD равна 11, вектор AD будет равен
2. Найдем вектор BA:
Вектор BA - это вектор, направленный от точки A к точке B. Мы можем найти его, используя координаты точек A и B:
Так как сторона AB равна 4, вектор BA будет равен
3. Найдем вектор CD:
Вектор CD - это вектор, направленный от точки C к точке D. Мы можем найти его, используя координаты точек C и D:
Так как сторона CD равна 4, а угол D равен 60 градусов, мы можем использовать символическую формулу для нахождения координаты вектора CD:
4. Найдем сумму векторов AD, BA и CD:
Чтобы найти сумму векторов, мы просто складываем их координаты:
Таким образом, абсолютное значение вектора
Знаешь ответ?