В треугольнике ABC с углом D, стороны AB и CD равны 4, угол D равен 60 градусов, а AD равно 11. Найдите абсолютное

В треугольнике ABC с углом D, стороны AB и CD равны 4, угол D равен 60 градусов, а AD равно 11. Найдите абсолютное значение вектора AD + вектора BA + вектора DC.
Yazyk

Yazyk

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны найти вектора AD, BA и CD, а затем найти их сумму.

1. Найдем вектор AD:
В треугольнике ABC у нас есть сторона AD. Для нахождения вектора AD мы можем использовать координаты точек A и D и применить формулу вектора: AD=DA.

Поскольку сторона AD равна 11, вектор AD будет равен [xDxAyDyA]=[110]

2. Найдем вектор BA:
Вектор BA - это вектор, направленный от точки A к точке B. Мы можем найти его, используя координаты точек A и B: BA=AB.

Так как сторона AB равна 4, вектор BA будет равен [xAxByAyB]=[40]

3. Найдем вектор CD:
Вектор CD - это вектор, направленный от точки C к точке D. Мы можем найти его, используя координаты точек C и D: CD=DC.

Так как сторона CD равна 4, а угол D равен 60 градусов, мы можем использовать символическую формулу для нахождения координаты вектора CD: [4cos(60)4sin(60)]=[223]

4. Найдем сумму векторов AD, BA и CD:
Чтобы найти сумму векторов, мы просто складываем их координаты:
AD+BA+CD=[110]+[40]+[223]=[1723]

Таким образом, абсолютное значение вектора AD+BA+CD равно 172+(23)2, что можно упростить до 289+12 и окончательно до 301.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello