Яка довжина гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо один катет дорівнює

Question

Геометрия: Яка довжина гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо один катет дорівнює 6 дм, а медіана, проведена до нього, має довжину

Кобра · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно знать некоторые свойства прямоугольного треугольника.

Допустим, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза, а BC и AC - катеты. Медиана треугольника - это отрезок, который соединяет вершину прямого угла (вершина C) с серединой гипотенузы (точка M).

В данной задаче мы знаем, что один из катетов (допустим, катет BC) равен 6 дм. Медиана, проведенная к этому катету, имеет некоторую длину (допустим, это L дм).

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника. Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:

\[AB^2 = BC^2 + AC^2\]

Так как гипотенуза AB является самой большой стороной треугольника, то ее длина будет равна квадратному корню из суммы квадратов длин катетов.

\[AB = \sqrt{BC^2 + AC^2}\]

Мы знаем, что один из катетов равен 6 дм, а медиана L. Поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

\[AB = \sqrt{6^2 + L^2}\]

Длина гипотенузы будет равна корню квадратному из суммы квадратов катета и медианы. Пожалуйста, укажите длину медианы L, чтобы я смог предоставить точный ответ на задачу.

Яка довжина гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо один катет дорівнює 6 дм, а медіана, проведена до нього

Кобра

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!