Яка є довжина діаметра круга, який має площу рівну п квадратним сантиметрам?

Question

Математика: Яка є довжина діаметра круга, який має площу рівну п квадратним сантиметрам?

Zagadochnyy_Sokrovische · Accepted Answer

Чтобы найти длину диаметра круга, у которого площадь равна

p

квадратным сантиметрам, нам понадобятся некоторые формулы и свойства круга.

Первое, что нам следует знать, это формула для площади круга:

П л о щ а д ь = π \cdot r^{2},

где

π

- это математическая константа, примерно равная 3.14159 (или можно использовать значение 3.14 для приближенных вычислений), а

r

- радиус круга.

В данной задаче нам дана площадь круга, которая равна

p

квадратным сантиметрам. Пусть искомая длина диаметра равна

d

.

Теперь давайте воспользуемся свойством круга, согласно которому диаметр равен удвоенному радиусу:

d = 2 r .

Мы знаем, что площадь круга равна

π \cdot r^{2}

, поэтому можем записать:

p = π \cdot r^{2} .

Теперь мы можем решить эту формулу относительно радиуса:

r^{2} = \frac{p}{π} .

Для этого возьмем корень из обеих частей уравнения:

r = \sqrt{\frac{p}{π}} .

Теперь, зная радиус, мы можем найти длину диаметра, удвоив радиус:

d = 2 \cdot \sqrt{\frac{p}{π}} .

Итак, длина диаметра круга, у которого площадь равна

p

квадратным сантиметрам, равна

2 \cdot \sqrt{\frac{p}{π}}

.