Яка є довжина діаметра круга, який має площу рівну п квадратним сантиметрам?
Zagadochnyy_Sokrovische
Чтобы найти длину диаметра круга, у которого площадь равна \(p\) квадратным сантиметрам, нам понадобятся некоторые формулы и свойства круга.
Первое, что нам следует знать, это формула для площади круга:
\[Площадь = \pi \cdot r^2,\]
где \(\pi\) - это математическая константа, примерно равная 3.14159 (или можно использовать значение 3.14 для приближенных вычислений), а \(r\) - радиус круга.
В данной задаче нам дана площадь круга, которая равна \(p\) квадратным сантиметрам. Пусть искомая длина диаметра равна \(d\).
Теперь давайте воспользуемся свойством круга, согласно которому диаметр равен удвоенному радиусу:
\[d = 2r.\]
Мы знаем, что площадь круга равна \(\pi \cdot r^2\), поэтому можем записать:
\[p = \pi \cdot r^2.\]
Теперь мы можем решить эту формулу относительно радиуса:
\[r^2 = \frac{p}{\pi}.\]
Для этого возьмем корень из обеих частей уравнения:
\[r = \sqrt{\frac{p}{\pi}}.\]
Теперь, зная радиус, мы можем найти длину диаметра, удвоив радиус:
\[d = 2 \cdot \sqrt{\frac{p}{\pi}}.\]
Итак, длина диаметра круга, у которого площадь равна \(p\) квадратным сантиметрам, равна \(2 \cdot \sqrt{\frac{p}{\pi}}\).
Первое, что нам следует знать, это формула для площади круга:
\[Площадь = \pi \cdot r^2,\]
где \(\pi\) - это математическая константа, примерно равная 3.14159 (или можно использовать значение 3.14 для приближенных вычислений), а \(r\) - радиус круга.
В данной задаче нам дана площадь круга, которая равна \(p\) квадратным сантиметрам. Пусть искомая длина диаметра равна \(d\).
Теперь давайте воспользуемся свойством круга, согласно которому диаметр равен удвоенному радиусу:
\[d = 2r.\]
Мы знаем, что площадь круга равна \(\pi \cdot r^2\), поэтому можем записать:
\[p = \pi \cdot r^2.\]
Теперь мы можем решить эту формулу относительно радиуса:
\[r^2 = \frac{p}{\pi}.\]
Для этого возьмем корень из обеих частей уравнения:
\[r = \sqrt{\frac{p}{\pi}}.\]
Теперь, зная радиус, мы можем найти длину диаметра, удвоив радиус:
\[d = 2 \cdot \sqrt{\frac{p}{\pi}}.\]
Итак, длина диаметра круга, у которого площадь равна \(p\) квадратным сантиметрам, равна \(2 \cdot \sqrt{\frac{p}{\pi}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
