Яка довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда, якщо його розміри становлять 2см, 3 см, √6см а)1см; б)√2см; в) √3см; г)4см; д)5см
Евгения
Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора и формулу для вычисления длины диагонали параллелепипеда.
Для начала, нам необходимо вычислить длину диагонали каждого из трех измерений прямоугольного параллелепипеда.
Длина диагонали \(d1\) равна:
\[d1 = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}\]
Длина диагонали \(d2\) равна:
\[d2 = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{2^2 + (\sqrt{6})^2} = \sqrt{4 + 6} = \sqrt{10}\]
Длина диагонали \(d3\) равна:
\[d3 = \sqrt{b^2 + c^2} = \sqrt{3^2 + (\sqrt{6})^2} = \sqrt{9 + 6} = \sqrt{15}\]
Теперь нам нужно найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда. Для этого мы будем применять теорему Пифагора к полученным значениям длин диагоналей трех измерений.
Длина диагонали параллелепипеда \(D\) равна:
\[D = \sqrt{d1^2 + d2^2 + d3^2} = \sqrt{(\sqrt{13})^2 + (\sqrt{10})^2 + (\sqrt{15})^2} = \sqrt{13 + 10 + 15} = \sqrt{38}\]
Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет \(\sqrt{38}\).
Ни один из предложенных вариантов ответа не является правильным.
Для начала, нам необходимо вычислить длину диагонали каждого из трех измерений прямоугольного параллелепипеда.
Длина диагонали \(d1\) равна:
\[d1 = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}\]
Длина диагонали \(d2\) равна:
\[d2 = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{2^2 + (\sqrt{6})^2} = \sqrt{4 + 6} = \sqrt{10}\]
Длина диагонали \(d3\) равна:
\[d3 = \sqrt{b^2 + c^2} = \sqrt{3^2 + (\sqrt{6})^2} = \sqrt{9 + 6} = \sqrt{15}\]
Теперь нам нужно найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда. Для этого мы будем применять теорему Пифагора к полученным значениям длин диагоналей трех измерений.
Длина диагонали параллелепипеда \(D\) равна:
\[D = \sqrt{d1^2 + d2^2 + d3^2} = \sqrt{(\sqrt{13})^2 + (\sqrt{10})^2 + (\sqrt{15})^2} = \sqrt{13 + 10 + 15} = \sqrt{38}\]
Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет \(\sqrt{38}\).
Ни один из предложенных вариантов ответа не является правильным.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
