Яка довжина бічного ребра призми, якщо висота дорівнює 6√3 см,а кут між бічним

Question

Геометрия: Яка довжина бічного ребра призми, якщо висота дорівнює 6√3 см,а кут між бічним ребром і площиною основи становить 60°? Будь ласка, знайдіть цю довжину

Yaponka · Accepted Answer

Щоб знайти довжину бічного ребра призми, нам знадобиться використати висоту і кут між бічним ребром і площиною основи.

Дані:
Висота (h) = 6√3 см
Кут (θ) = 60°

Ми можемо використовувати трикутник, щоб знайти бічне ребро призми. Нехай с сторона основи призми, а b буде шуканою довжиною бічного ребра.

У трикутнику, протилежні катети відповідають висоті і бічному ребру. Тоді, з використанням тригонометрії, ми можемо використовувати тангенс, щоб знайти довжину бічного ребра.

Тангенс кута (θ) = протилежний катет / прилеглий катет
Тангенс 60° = h / b

Таким чином, ми можемо записати рівняння:
\tan(60°) = \frac{6\sqrt{3}}{b}

Тангенс 60° дорівнює \sqrt{3}, тому рівняння стає:
\sqrt{3} = \frac{6\sqrt{3}}{b}

Тепер ми можемо розв"язати це рівняння, щоб знайти b. Помножимо обидві частини рівняння на b, а потім поділимо на \sqrt{3}:

b = \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}
b = 6 см

Таким чином, довжина бічного ребра призми становить 6 см.

Яка довжина бічного ребра призми, якщо висота дорівнює 6√3 см,а кут між бічним ребром і площиною основи становить 60°?

Yaponka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!