Какова длина стороны NP треугольника NPT, если его площадь равна 39 см2, угол ∡N равен 30° и сторона NT равна 12 см? Ответ.
Yaschik
Чтобы найти длину стороны NP треугольника NPT, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника по двум сторонам и синусу между ними:
\[S = \frac{1}{2}ab\sin(C),\]
где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) и \(b\) - длины сторон треугольника, \(C\) - угол между этими сторонами.
В данном случае, у нас уже известны площадь треугольника NPT равная 39 см², угол ∠N равен 30° и сторона NT равна 12 см.
Подставляем известные значения в формулу и находим длину стороны NP:
\[39 = \frac{1}{2} \cdot NP \cdot 12 \cdot \sin(30°).\]
Сначала найдем значение синуса 30°:
\[\sin(30°) = \frac{1}{2}.\]
Теперь подставим значение синуса и другие известные значения в уравнение:
\[39 = \frac{1}{2} \cdot NP \cdot 12 \cdot \frac{1}{2}.\]
Упрощаем выражение:
\[39 = \frac{1}{4} \cdot NP \cdot 12.\]
Умножаем обе части уравнения на 4 чтобы избавиться от дроби:
\[4 \cdot 39 = NP \cdot 12.\]
\[156 = NP \cdot 12.\]
Теперь делим обе части на 12 чтобы найти длину стороны NP:
\[NP = \frac{156}{12}.\]
Выполняем деление:
\[NP = 13 \text{ см}.\]
Таким образом, длина стороны NP треугольника NPT равна 13 см.
\[S = \frac{1}{2}ab\sin(C),\]
где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) и \(b\) - длины сторон треугольника, \(C\) - угол между этими сторонами.
В данном случае, у нас уже известны площадь треугольника NPT равная 39 см², угол ∠N равен 30° и сторона NT равна 12 см.
Подставляем известные значения в формулу и находим длину стороны NP:
\[39 = \frac{1}{2} \cdot NP \cdot 12 \cdot \sin(30°).\]
Сначала найдем значение синуса 30°:
\[\sin(30°) = \frac{1}{2}.\]
Теперь подставим значение синуса и другие известные значения в уравнение:
\[39 = \frac{1}{2} \cdot NP \cdot 12 \cdot \frac{1}{2}.\]
Упрощаем выражение:
\[39 = \frac{1}{4} \cdot NP \cdot 12.\]
Умножаем обе части уравнения на 4 чтобы избавиться от дроби:
\[4 \cdot 39 = NP \cdot 12.\]
\[156 = NP \cdot 12.\]
Теперь делим обе части на 12 чтобы найти длину стороны NP:
\[NP = \frac{156}{12}.\]
Выполняем деление:
\[NP = 13 \text{ см}.\]
Таким образом, длина стороны NP треугольника NPT равна 13 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
