Яка довжина бічного ребра правильної трикутної піраміди, якщо висота і сторона

Question

Геометрия: Яка довжина бічного ребра правильної трикутної піраміди, якщо висота і сторона основи дорівнюють

Романович · Accepted Answer

Для решения данной задачи, необходимо знать связь между боковым ребром \( a \), высотой пирамиды \( h \) и стороной основания \( s \).

Правильная треугольная пирамида - это пирамида, у которой основание является равносторонним треугольником, а боковое ребро перпендикулярно основанию.

Рассмотрим треугольник, образованный боковым ребром, высотой пирамиды и половиной стороны основания. Это будет прямоугольный треугольник.

Применяя теорему Пифагора к данному треугольнику, получаем:

\[ a^2 = h^2 + \left(\frac{s}{2}\right)^2 \]

Далее, чтобы найти длину бокового ребра \( a \), необходимо извлечь квадратный корень из выражения:

\[ a = \sqrt{h^2 + \left(\frac{s}{2}\right)^2} \]

Таким образом, чтобы решить задачу, необходимо знать значения высоты пирамиды \( h \) и стороны основания \( s \), и подставить их в данную формулу для нахождения длины бокового ребра \( a \).

Например, если известно, что высота пирамиды \( h = 8 \) и сторона основания \( s = 6 \), то можно подставить данные значения в формулу:

\[ a = \sqrt{8^2 + \left(\frac{6}{2}\right)^2} \]

\[ a = \sqrt{64 + 9} \]

\[ a = \sqrt{73} \]

После вычисления получим приближенное значение длины бокового ребра пирамиды, равное округленному квадратному корню из 73.

Яка довжина бічного ребра правильної трикутної піраміди, якщо висота і сторона основи дорівнюють

Романович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!