Яка ціна товару після того, як спочатку вона зросла на 10%, а потім знизилась на 20%? На який відсоток змінилась

Для решения этой задачи, давайте представим, что у нас есть товар, и его начальная цена составляет 100 гривен (цена выбрана для удобства расчетов).

Согласно условию, цена товара сначала возросла на 10%. Чтобы вычислить новую цену после этого повышения, мы увеличиваем начальную цену на 10%. В данном случае, у нас получается:

\[Новая\;цена\;после\;повышения = 100 + 10\% \cdot 100 = 100 + 0.1 \cdot 100 = 100 + 10 = 110\]

Затем, согласно условию задачи, цена товара уменьшилась на 20%. Чтобы вычислить конечную цену, мы от новой цены после повышения отнимаем 20%. В данном случае, у нас получается:

\[Конечная\;цена = 110 - 20\% \cdot 110 = 110 - 0.2 \cdot 110 = 110 - 22 = 88\]

Таким образом, конечная цена товара составляет 88 гривен после двух изменений.

Теперь давайте рассмотрим, насколько изменилась начальная стоимость товара. Чтобы вычислить процент изменения, мы вычитаем начальную цену из конечной и делим результат на начальную цену, а затем умножаем на 100%.

\[Процент\;изменения\;начальной\;цены = \frac{Конечная\;цена - Начальная\;цена}{Начальная\;цена} \cdot 100\%\]

Подставляя значения в формулу, у нас получается:

\[Процент\;изменения\;начальной\;цены = \frac{88 - 100}{100} \cdot 100\% = -0.12 \cdot 100\% = -12\%\]

Таким образом, начальная цена товара уменьшилась на 12%.

Надеюсь, этот ответ был подробным и понятным для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.