Яка частота обертання та лінійна швидкість руху колеса, якщо протягом 1,5 хвилини колесо велосипеда зробило

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу связи между частотой оборотов колеса, линейной скоростью и радиусом колеса.

Частота оборотов колеса (об/мин) - это количество полных оборотов колеса в единицу времени (в данном случае, в 1,5 минуты). Мы можем найти частоту оборотов колеса, используя следующую формулу:

\[\text{{Частота оборотов колеса}} = \frac{{\text{{Количество оборотов}}}}{{\text{{Время в минутах}}}}\]

В нашем случае:
Количество оборотов колеса = 180 оборотов
Время в минутах = 1,5 минуты

Подставляя значения в формулу, получим:

\[\text{{Частота оборотов колеса}} = \frac{{180}}{{1,5}}\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[\text{{Частота оборотов колеса}} = 120 \, \text{{об/мин}}\]

Теперь, чтобы найти линейную скорость (в данном случае, в см/мин), мы можем использовать формулу связи между частотой оборотов колеса и длиной окружности колеса. Длина окружности колеса можно вычислить с помощью формулы \(2\pi r\), где \(r\) - радиус колеса.

Линейная скорость (в см/мин) равна произведению длины окружности колеса и частоты оборотов колеса. Мы можем записать это следующей формулой:

\[\text{{Линейная скорость}} = \text{{Длина окружности колеса}} \times \text{{Частота оборотов колеса}}\]

Длина окружности колеса = \(2\pi \times 40 \, \text{{см}}\) (в данном случае мы используем радиус колеса, равный 40 см)

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[\text{{Линейная скорость}} = 2\pi \times 40 \times 120\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[\text{{Линейная скорость}} \approx 30144 \, \text{{см/мин}}\]

Таким образом, частота оборотов колеса составляет 120 об/мин, а линейная скорость колеса составляет приблизительно 30144 см/мин.