Сколько времени потребуется, чтобы чайник закипел после повторного включения, если из него было вылито 200 мл воды, а плотность воды равна 1000 кг/м³?
Забытый_Замок
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для определения количества тепла, необходимого для нагревания воды. Формула выглядит следующим образом:
\[Q = mc\Delta T\]
Где:
Q - количество тепла, выраженное в Джоулях;
m - масса вещества, выраженная в килограммах;
c - удельная теплоемкость вещества, выраженная в Джоулях на килограмм на градус Цельсия;
\(\Delta T\) - изменение температуры, выраженное в градусах Цельсия.
В нашей задаче нам дана плотность воды, а не масса. Чтобы найти массу, мы воспользуемся формулой:
\[m = \frac{V}{\rho}\]
Где:
V - объем вещества, выраженный в метрах кубических;
\(\rho\) - плотность вещества, выраженная в килограммах на метр кубический.
Мы знаем, что было вылито 200 мл воды. Чтобы перевести миллилитры в метры кубические, воспользуемся следующим соотношением:
\[1 \, \text{мл} = 0.001 \, \text{м}^3\]
Подставим значения в формулу:
\[m = \frac{0.2 \, \text{м}^3}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.0002 \, \text{кг}\]
Теперь мы можем вычислить количество тепла, используя формулу:
\[Q = mc\Delta T\]
Для воды значения удельной теплоемкости \(c\) примерно равно 4200 Дж/кг·°C.
Поскольку изначальная температура не указана в задаче, будем считать, что вода была комнатной температуры около 20 градусов Цельсия, а температура кипения воды составляет 100 градусов Цельсия.
\(\Delta T = 100 - 20 = 80\) градусов Цельсия.
Подставим значения в формулу:
\[Q = 0.0002 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/кг}·°C \times 80 \, \text{°C} = 6.72 \, \text{Дж}\]
Теперь мы можем найти время, необходимое для нагревания воды. Время можно вычислить, используя следующую формулу:
\[t = \frac{Q}{P}\]
Где:
P - мощность нагревателя, выраженная в ваттах.
Предположим, что у нас есть чайник мощностью 1500 Вт.
\[t = \frac{6.72 \, \text{Дж}}{1500 \, \text{Вт}} = 0.00448 \, \text{с} = 4.48 \, \text{мс}\]
Таким образом, время, необходимое для закипания чайника после повторного включения, составляет примерно 4.48 миллисекунды. Это время достаточно мало, и поэтому мы можем считать, что чайник закипит практически мгновенно.
\[Q = mc\Delta T\]
Где:
Q - количество тепла, выраженное в Джоулях;
m - масса вещества, выраженная в килограммах;
c - удельная теплоемкость вещества, выраженная в Джоулях на килограмм на градус Цельсия;
\(\Delta T\) - изменение температуры, выраженное в градусах Цельсия.
В нашей задаче нам дана плотность воды, а не масса. Чтобы найти массу, мы воспользуемся формулой:
\[m = \frac{V}{\rho}\]
Где:
V - объем вещества, выраженный в метрах кубических;
\(\rho\) - плотность вещества, выраженная в килограммах на метр кубический.
Мы знаем, что было вылито 200 мл воды. Чтобы перевести миллилитры в метры кубические, воспользуемся следующим соотношением:
\[1 \, \text{мл} = 0.001 \, \text{м}^3\]
Подставим значения в формулу:
\[m = \frac{0.2 \, \text{м}^3}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.0002 \, \text{кг}\]
Теперь мы можем вычислить количество тепла, используя формулу:
\[Q = mc\Delta T\]
Для воды значения удельной теплоемкости \(c\) примерно равно 4200 Дж/кг·°C.
Поскольку изначальная температура не указана в задаче, будем считать, что вода была комнатной температуры около 20 градусов Цельсия, а температура кипения воды составляет 100 градусов Цельсия.
\(\Delta T = 100 - 20 = 80\) градусов Цельсия.
Подставим значения в формулу:
\[Q = 0.0002 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/кг}·°C \times 80 \, \text{°C} = 6.72 \, \text{Дж}\]
Теперь мы можем найти время, необходимое для нагревания воды. Время можно вычислить, используя следующую формулу:
\[t = \frac{Q}{P}\]
Где:
P - мощность нагревателя, выраженная в ваттах.
Предположим, что у нас есть чайник мощностью 1500 Вт.
\[t = \frac{6.72 \, \text{Дж}}{1500 \, \text{Вт}} = 0.00448 \, \text{с} = 4.48 \, \text{мс}\]
Таким образом, время, необходимое для закипания чайника после повторного включения, составляет примерно 4.48 миллисекунды. Это время достаточно мало, и поэтому мы можем считать, что чайник закипит практически мгновенно.
Знаешь ответ?