Сколько времени потребуется, чтобы чайник закипел после повторного включения, если из него было вылито 200 мл воды

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для определения количества тепла, необходимого для нагревания воды. Формула выглядит следующим образом:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

Где:
Q - количество тепла, выраженное в Джоулях;
m - масса вещества, выраженная в килограммах;
c - удельная теплоемкость вещества, выраженная в Джоулях на килограмм на градус Цельсия;
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры, выраженное в градусах Цельсия.

В нашей задаче нам дана плотность воды, а не масса. Чтобы найти массу, мы воспользуемся формулой:

$$m=\frac{V}{\rho }$$

Где:
V - объем вещества, выраженный в метрах кубических;
$\rho$ - плотность вещества, выраженная в килограммах на метр кубический.

Мы знаем, что было вылито 200 мл воды. Чтобы перевести миллилитры в метры кубические, воспользуемся следующим соотношением:

$$1\text{мл}=0.001{\text{м}}^3$$

Подставим значения в формулу:

$$m=\frac{0.2{\text{м}}^3}{1000{\text{кг/м}}^3}=0.0002\text{кг}$$

Теперь мы можем вычислить количество тепла, используя формулу:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

Для воды значения удельной теплоемкости $c$ примерно равно 4200 Дж/кг·°C.

Поскольку изначальная температура не указана в задаче, будем считать, что вода была комнатной температуры около 20 градусов Цельсия, а температура кипения воды составляет 100 градусов Цельсия.

$\mathrm{\Delta }T=100-20=80$ градусов Цельсия.

Подставим значения в формулу:

$$Q=0.0002\text{кг}\times 4200\text{Дж/кг}·°C\times 80\text{°C}=6.72\text{Дж}$$

Теперь мы можем найти время, необходимое для нагревания воды. Время можно вычислить, используя следующую формулу:

$$t=\frac{Q}{P}$$

Где:
P - мощность нагревателя, выраженная в ваттах.

Предположим, что у нас есть чайник мощностью 1500 Вт.

$$t=\frac{6.72\text{Дж}}{1500\text{Вт}}=0.00448\text{с}=4.48\text{мс}$$

Таким образом, время, необходимое для закипания чайника после повторного включения, составляет примерно 4.48 миллисекунды. Это время достаточно мало, и поэтому мы можем считать, что чайник закипит практически мгновенно.