Яка частина соснової дошки завтовшки 10см виступає над водною поверхнею, якщо густина сухої сосни становить 400кг/м3?

Чтобы решить задачу, нам потребуется знать объём и массу сосновой доски, а также использовать формулу для нахождения выступающей части над водной поверхностью. Давайте начнем с первого шага.

Шаг 1: Найдём объём сосновой доски.
Объём доски можно найти, умножив его площадь на толщину. Площадь доски определяется длиной и шириной, но нам дана только толщина – 10 см. Поэтому мы должны выбрать произвольные значения для длины и ширины, чтобы продолжить решение. Давайте предположим, что длина и ширина доски равны 1 метру каждая. Тогда площадь доски будет равна 1 м², а объем равен:

\[ Объём = Площадь \times Толщина = 1 \, \text{м²} \times 0.1 \, \text{м} = 0.1 \, \text{м³} \]

Шаг 2: Найдем массу сосновой доски.
Масса доски может быть найдена, умножив её объём на её плотность. Плотность сухой сосны составляет 400 кг/м³. Таким образом, масса доски равна:

\[ Масса = Объём \times Плотность = 0.1 \, \text{м³} \times 400 \, \text{кг/м³} = 40 \, \text{кг} \]

Шаг 3: Найдем выступающую часть доски над водной поверхностью.
Высота, на которой будет находиться доска над водой, определяется по принципу Архимеда. Погруженная в жидкость тела выталкивают объём жидкости, равный объёму погруженной части тела. В нашем случае, объём доски равен 0.1 м³. Если мы знаем плотность воды, то можем найти массу воды, выталкиваемую этой частью доски. Давайте предположим, что плотность воды составляет 1000 кг/м³. Тогда масса выталкиваемой воды равна:

\[ Масса \, воды = Объём \times Плотность \, воды = 0.1 \, \text{м³} \times 1000 \, \text{кг/м³} = 100 \, \text{кг} \]

Теперь мы можем найти выступающую часть доски над водою, вычтя массу выталкиваемой воды из всей массы доски:

\[ Выступающая \, часть = Масса \, доски - Масса \, воды = 40 \, \text{кг} - 100 \, \text{кг} = -60 \, \text{кг} \]

Обратите внимание, что мы получили отрицательное значение выступающей части. Это означает, что доска погружается в воду и не выступает над её поверхностью.

В итоге, по расчетам доска не выступает над водной поверхностью, а погружается в неё.