Яка частина соснової дошки завтовшки 10см виступає над водною поверхнею, якщо густина сухої сосни становить 400кг/м3?

Чтобы решить задачу, нам потребуется знать объём и массу сосновой доски, а также использовать формулу для нахождения выступающей части над водной поверхностью. Давайте начнем с первого шага.

Шаг 1: Найдём объём сосновой доски.
Объём доски можно найти, умножив его площадь на толщину. Площадь доски определяется длиной и шириной, но нам дана только толщина – 10 см. Поэтому мы должны выбрать произвольные значения для длины и ширины, чтобы продолжить решение. Давайте предположим, что длина и ширина доски равны 1 метру каждая. Тогда площадь доски будет равна 1 м², а объем равен:

$$Объём=Площадь\times Толщина=1\text{м²}\times 0.1\text{м}=0.1\text{м³}$$

Шаг 2: Найдем массу сосновой доски.
Масса доски может быть найдена, умножив её объём на её плотность. Плотность сухой сосны составляет 400 кг/м³. Таким образом, масса доски равна:

$$Масса=Объём\times Плотность=0.1\text{м³}\times 400\text{кг/м³}=40\text{кг}$$

Шаг 3: Найдем выступающую часть доски над водной поверхностью.
Высота, на которой будет находиться доска над водой, определяется по принципу Архимеда. Погруженная в жидкость тела выталкивают объём жидкости, равный объёму погруженной части тела. В нашем случае, объём доски равен 0.1 м³. Если мы знаем плотность воды, то можем найти массу воды, выталкиваемую этой частью доски. Давайте предположим, что плотность воды составляет 1000 кг/м³. Тогда масса выталкиваемой воды равна:

$$Массаводы=Объём\times Плотностьводы=0.1\text{м³}\times 1000\text{кг/м³}=100\text{кг}$$

Теперь мы можем найти выступающую часть доски над водою, вычтя массу выталкиваемой воды из всей массы доски:

$$Выступающаячасть=Массадоски-Массаводы=40\text{кг}-100\text{кг}=-60\text{кг}$$

Обратите внимание, что мы получили отрицательное значение выступающей части. Это означает, что доска погружается в воду и не выступает над её поверхностью.

В итоге, по расчетам доска не выступает над водной поверхностью, а погружается в неё.