Яка була швидкість потяга за розкладом, якщо для ліквідації запізнення на 40 хв потяг на перегоні завдовжки

Щоб знайти швидкість потяга за розкладом, давайте розглянемо дані задачі.

Ми знаємо, що потяг на перегоні завдовжки 300 км збільшив свою швидкість на 5 км/год в порівнянні зі швидкістю за розкладом. Також ми знаємо, що це збільшення швидкості дозволило потязі ліквідувати запізнення на 40 хвилин.

Давайте позначимо швидкість потяга за розкладом як \(V\) км/год. Тоді нова швидкість потяга на перегоні буде \(V + 5\) км/год.

Щоб зблизитися до розв"язку, ми можемо використати формулу \(швидкість = відстань / час\). Запишемо цю формулу для обох випадків:

Для потяга за розкладом:
\[V = \frac{300}{т_1}\]

Для потяга на перегоні:
\[(V + 5) = \frac{300}{т_2}\]

Ми знаємо, що різниця між \(т_2\) (часом на перегоні) і \(т_1\) (часом за розкладом) становить 40 хвилин, або \(\frac{2}{3}\) години. Тобто \(т_2 = т_1 + \frac{2}{3}\).

Тепер ми можемо підставити \(т_2\) у другу формулу, щоб виразити \(V\) (швидкість за розкладом):

\[(V + 5) = \frac{300}{т_1 + \frac{2}{3}}\]

Для отримання виразу для \(V\) спростимо це рівняння:

\[V + 5 = \frac{300}{\frac{3т_1 + 2}{3}}\]
\[V + 5 = \frac{900}{3т_1 + 2}\]

Тепер ми можемо вирішити це рівняння, віднявши 5 з обох боків:

\[V = \frac{900}{3т_1 + 2} - 5\]

Знаючи цей вираз, ми можемо обчислити швидкість потяга за розкладом для будь-якого значення \(т_1\).

Надіюся, що цей детальний пояснювальний відповідь дозволяє краще розуміти розв"язання задачі. Будь ласка, не соромтеся задавати будь-які додаткові запитання.